Palestra Professor Adilson Elias Xavier

Palestra Professor Adilson Elias Xavier

Título: Penalização Hiperbólica e Desdobramentos

Local: Auditório do DCC/Estatística

Dia: 04/04/2018 Nova Data: 10/04/18

Horário: 14h00

Resumo:

            O método da “Penalização Hiperbólica” tem por objetivo a resolução do problema geral da programação não-linear sujeito a restrições de desigualdade. O método trabalha com uma função que apresenta a singular característica de possuir perfeita continuidade em suas derivadas, de qualquer ordem, em todo o domínio dos reais, ou seja, é de classe  em todo domínio real.

O método “Lagrangeano Hiperbólico”  é  decorrente da exploração da natureza dual intrínseca ao método original.

            A técnica de “Suavização Hiperbólica” basicamente consiste na utilização da função penalidade hiperbólica para efetuar a transformação de Problemas de Programação Não-Diferenciáveis em problemas completamente diferenciáveis (classe ). Destarte, torna-se possível a utilização de técnicas de minimização irrestrita consagradamente mais poderosas, que se utilizam das informações das derivadas primeira e segunda, ou seja,  do gradiente e da matriz hessiana.

            Essa técnica tem sido utilizada na resolução de aplicações práticas em engenharia, como em hidrologia, mecânica, eletrônica, energia e meio ambiente. Será apresentado en passant a sua aplicação em um conjunto de problemas de natureza geométrica onde o uso  “Suavização Hiperbólica”  conseguiu obter resultados inauditos:  .. clustering problems under different formulations, covering of 2D and 3D regions, location (Fermat-Weber problem), hub location, packing into squares, packing on the surface of spheres (Thames problem), distance geometry,    .  .  .      .