Disciplina: 2047014 - MATEMÁTICA APLICADA
Carga horária: 45
Departamento: DEPTO DE ESTRUTURAS /ENG
Plano de Ensino
Ementa
1) Conceitos Básicos da Álgebra Linear: Espaços Vetoriais, Subespaços Vetoriais, Bases, Transformações Lineares
2) Sequências e Séries: Convergência de Sequências, Séries de Potência, Séries de Taylor, Convergências de Séries.
3) Séries de Fourier: Funções Contínuas por Partes, Funções Periódicas, Funções Pares e Ímpares, Séries em Seno e Cosseno, Forma Complexa da Série de Fourier, Identidade de Parseval, Tópicos Sobre Convergência das Séries de Fourier
4) Problemas de Valor de Contorno para Equações Diferenciais Ordinárias: Autovalores e Autovetores, Operadores Auto-adjuntos, Problema de Sturm-Liouville.
5) Problemas de Valor de Contorno para Equações Diferenciais Parciais: Classificação das Equações Diferenciais Parciais, Separação de Variáveis, Equação de Laplace, Equação da Difusão, Equação da Onda.
Conteúdo
A Matemática é a linguagem primordial para a Física e as Engenharias, qualquer tipo de avanço nessas áreas requer pelo menos o conhecimento dos fundamentos elementares da Matemática aplicada.
Bibliografia
1. Butkov, E.; Física Matemática. Guanabara Koogan, Rio de Janeiro, RJ, 1998.
2. Figueiredo, D. G; Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais. IMPA, Rio de Janeiro, RJ, 2005, 4a edição.
3. Greenberg, M. D.; Advanced engineering mathematics. Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1998, 2nd edition.
4. Kreider, D. L., Kuller, R. G., Ostberg, D. R., e Perkins, F. W.; An Introduction to Linear Analysis. Addison-Wesley Publishing Company, Reading, MA, 1996.
5. Lima, E. L.; Álgebra Linear. Editora do IMPA, Rio de Janeiro, RJ, 1996, 9a edição.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Não informado