A curva de Hilbert foi criada em 1981 pelo matemático David Hilbert. Dentre as características estão:
- uma curva sobrejetiva e contínua que mapeia um intervalo unitário em um quadrado unitário;
- apresentando auto-semelhança,sendo quatro cópias do fractal, reduzidas pela metade no próprio fractal;
- estrutura fina;
- fácil construção, ocorrem através de iterações indefinidamente;
- não possui descrição analítica simples.
Sendo assim, uma curva fractal contínua que preenche o plano. Devido ao fato de mapear pontos próximos do plano para próximos da reta, a curva pode ser utilizada para reduzir problemas multidimensionais para unidimensionais. Além disso, é aplicada como base de heurística para o problema do caixeiro viajante, que consiste em descobrir a rota que torna mínima a viagem total.
Iterações da curva
Referência Bibliográficas:
30032011214317.pdf (unifafibe.com.br)
curvas_preenchimento.pdf (ufpr.br)
O Problema do Caixeiro Viajante (ufrgs.br)