Como sabemos, os fractais estão presentes em quase tudo que nos rodeia. Não precisamos nos esforçar muito para reconhecê-los nos ossos dos animais, nas montanhas, nas árvores, nos caminhos dos rios, nas costas dos continentes, …
No entanto, o fato desses elementos da natureza serem exemplos de fractais não é a única coisa que têm em comum. Todos eles apresentam uma forte característica: são frutos da evolução. Desde que Charles Darwin publicou em “On the Origin of Species” (1859) a teoria da evolução biológica, aprendemos que a seleção natural (advinda do confronto dos seres com as adversidades do meio) promove adaptações para perpetuar as espécies. Essa adaptação foi sintetizada na palavra evolução.
Ilustração do livro sobre evolução das espécies de Charles Darwin.
Aprofundando um pouco mais na propriedade de ser evoluído, é impossível não se apropriar do neologismo criado por Nassim Nicholas Taleb em “Antifrágil: Coisas que se beneficiam com o caos”, e dizer que o fruto da evolução é por essência “antifrágil”. Assim como as montanhas, rios, costas, solos, árvores, …, estavam sujeitos aos intemperismos (casuais) da natureza, os ossos estavam sujeitos aos intemperismos (também casuais) do ofício. É evidente que todos esses estressores contribuíram para induzir à otimização (adaptação para perpetuar-se) dessas geometrias. Ossos que não eram leves, flexíveis, resistentes e duráveis não levaram seus possuidores a uma existência muito longínqua. Se, como disse Darwin, a existência é fruto da evolução, o que existe hoje na natureza foi suficientemente antifrágil o bastante para se perpetuar. A natureza não é apenas rígida, robusta ou inquebrável (que normalmente são as definições usuais para o antônimo de frágil), a natureza é a mais perfeita antagonista da fragilidade. Ela não só aguenta as adversidades, como melhora, aperfeiçoa, e enriquece, através da evolução. O que não é bom, perde a capacidade de existir materialmente, e deixa espaço para o que se adapta. Assim o fruto da natureza tende sempre para o antifrágil.
Ilustração do livro Antifrágil de Nassim Taleb.
Voltamos agora ao osso. Tecido conjuntivo rico em cálcio e fibras de colágeno. Essa estrutura permite que milhares de espécies tenham sustentação para caminhar, correr, voar, nadar e até fazer coisas inacreditáveis. Isso sem falar em suas dezenas ou até centenas de outras funções associadas ao funcionamento do organismo. O osso é fractal. Ele é uma estrutura porosa, cujos poros se repetem numa variação de escalas, sendo possível perceber padrões fractais (ou multifractais). Além disso, o osso é evolução.
Ilustração de uma osso.
Se considerarmos apenas o osso do corpo de um humano, podemos afirmar que ele está em processo de evolução (de melhora contínua) há milhares de anos. Logo, aquela estrutura porosa e multifuncional (que produz e transporta sangue, resiste a muito peso, é leve, flexível e regenerativo) pode, sim, ensinar muito acerca de estruturas eficientes. Existem hoje diversos artigos que abordam os ossos através de uma óptica fractal, como “Fractal properties of bone” (GERAETS & STELT, 2000). Complementando essa visão, há ainda artigos mais audaciosos que buscam o entendimento acerca do comportamento dos ossos através do uso do cálculo fracionário, como “A fractional calculus approach to the mechanics of fractal media” (CARPINTERI et al., 2000).
Inspirando-se justamente nessas questões de eficiência e multifuncionalidade de forma a reproduzir o que se tem na natureza, encontramos diversas propostas sobre a criação de estruturas com os mais variados fins. Podemos citar, por exemplo as antenas fractais, as esponjas metálicas, as fundações em forma de raízes de árvores (abre em nova aba), e até mesmo estruturas mecânicas fractais, como a da patente em depósito “Método de desenvolvimento de peças mecânicas multifuncionais utilizando a geometria fractal” e os estudos sobre a mecânica das árvores (abre em nova aba) escritos por membros da própria Fractalize. Com certeza, não faltam olhares que busquem constantemente aplicar a antifragilidade da natureza nos ramos da engenharia.
Ilustração de asa de avião construída com elementos fractais.
É impossível negar que, construir uma teoria em cima de uma prática bilenar (que é a prática da sobrevivência), segue uma lógica bem fundamentada. Se o osso é da forma que é graças a praticamente uma infinidade de tentativas e erros, não é justo falar que ele é o que se tem de mais adaptado no Mundo? Por que não olhamos para a natureza antes de fazer um projeto? Por que pensamos que o tecnológico é sempre mais “evoluído” do que o natural? Por que somos tão cientificamente cegos e tão naturalmente céticos?
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Referências:
BARROS, M.M. e BRUGNARA, B.E. Método de desenvolvimento de peças mecânicas multifuncionais utilizando a geometria fractal. Depositante: Universidade Federal de Juiz de Fora, 2019.
BRUGNARA, B.E. Interpolando Parâmetros: uma discussão sobre a geometria fractal e o cálculo fracionário na abordagem de fenômenos físicos, – São Paulo: Editora Dialética, 2021.
CARPINTERI A., CHIAIA B. & CORNETTI, P. A fractional calculus approach to the mechanics of fractal media. Rendiconti del Seminario Matematico 58.1 (2000): 57-68
COHEN, N. Fractal antenna applications in wireless telecommunications. Professional Program Proceedings. Electronic Industries Forum of New England, Boston, MA, USA, 1997, pp. 43-49.
DARWIN, C.R. On the Origin of Species by Means of Natural Selection – The Preservation of Favored Races in the Struggle for Life. London, 1859.
GERAETS, WG., STELT,Van Der. Fractal properties of bone. Dentomaxillofac Radiol 2000 May; 29(3):144-53.
Illa B. Soncin, Lucas T. Souza, Marcelo M. Barros. Estruturas ramificadas como solução alternativa para fundações. Engenharia e Geotecnia: Princípios Fundamentais. 1ªed.: Editora Conhecimento Livre, Volume 1, p. 20-38. 2019
KENNY, Lorne D. Process for shape casting of particicle stabilized metal foam, 1994.
MANDELBROT, B. B., The Fractal Geometry of Nature, W.H. Freeman and Co., New York, 1982.
Ribeiro, P. de O., & Barros, M. M. (2020). Um estudo sobre a mecânica de árvores. Principia: Caminhos Da Iniciação Científica, 19(1), 13. https://doi.org/10.34019/2179-3700.2019.v19.29894
TALEB, Nassim Nicholas. Antifrágil: Coisas que se beneficiam com o caos. Tradução Renato Marques, 1 ed., Rio de Janeiro: Objetiva, 2020.