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Fractais na estrutura de ossos

A resistência dos ossos é uma propriedade de extrema importância para a sobrevivência de um indivíduo. Ossos tem a incrível capacidade de combinar a rigidez (resistência à deformação) e tenacidade (resistência ao impacto e fratura), características que normalmente não são encontradas juntas. Estas qualidades são determinadas pelo material complexo e multidimensional do osso e pela organização estrutural. 

Os ossos são materiais compostos bifásicos, com componentes orgânicos e inorgânicos. A interação entre esses materiais influencia consideravelmente o comportamento mecânico.

Mas outro fator determinante é a estrutura porosa de um osso, que pode ser enxergada como um fractal. Ela apresenta propriedades de hierarquia e auto-similaridade, o que pode ser identificado através de imagens como radiografias e tomografias. Este tipo de estrutura é extremamente eficiente, o que sugere que ela foi otimizada durante os milhões de anos de evolução.

 

Imagem utilizada na identificação de padrões fractais.

Imagem utilizada na identificação de padrões fractais.

 

Aplicações

 

A análise da dimensão fractal de estruturas ósseas possui diversas aplicações. Ela pode ser um indicador de lesões ósseas, contribuir no diagnóstico de osteoporose e doença periodontal, auxiliar a avaliação do processo de reparo ósseo em pacientes submetidos a cirurgias, entre outras utilidades.

 

Morfologia de um osso saudável e de um com osteoporose

Morfologia de um osso saudável e de um com osteoporose

 

 

Referências:

REZNIKOV, Natalie et al. Fractal-like hierarchical organization of bone begins at the nanoscale. Science, v. 360, n. 6388, 2018.

 

CHEN, Qiang et al. Fractal dimension: A complementary diagnostic indicator of osteoporosis to bone mineral density. Medical hypotheses, v. 116, p. 136-138, 2018..

 

HART, Nicolas H. et al. Mechanical basis of bone strength: influence of bone material, bone structure and muscle action. Journal of musculoskeletal & neuronal interactions, v. 17, n. 3, p. 114, 2017.

 

ARGENTA, Marco André; ALVES, Lucas Maximo; HECKE, Mildred Ballin. Modelamento Fractal da Estrutura Porosa da Matriz Óssea Trabecular.

 

SOĞUR, Elif et al. Pixel intensity and fractal dimension of periapical lesions visually indiscernible in radiographs. Journal of endodontics, v. 39, n. 1, p. 16-19, 2013.

 

AMER, Maha Eshak et al. Anatomical variations of trabecular bone structure in intraoral radiographs using fractal and particles count analyses. Imaging science in dentistry, v. 42, n. 1, p. 5, 2012.