As árvores são um exemplo de fractal presente na natureza. Elas são formadas pela repetição de um processo geométrico simples.
É possível notar que cada galho de árvore apresenta a mesma forma de uma parte maior da planta, como se fosse uma “mini árvore”.
No século XV, Leonardo da Vinci propôs que os ramos de uma árvore em todos os estágios de sua altura, quando colocados juntos, tivessem a mesma espessura do tronco. Essa proposição foi uma tentativa de definir o padrão que existe nas formas dos galhos de uma árvore.
O processo de formação das árvores consiste em sucessivas ramificações a partir do galho anterior. A cada ramificação, os novos ramos possuem comprimento e espessura menores em relação ao ramo do qual se originaram.
Representação do processo de ramificação
Ao contar quantas vezes cada ramo se divide em ramos menores, obtemos o que é chamado de “ordem”.
Ramificações identificadas
Cada ordem representa uma geração. Na figura acima, o ramo pai (a) dá origem a dois ramos filhos (b, c). Cada um desses ramos filhos dá origem a mais dois ramos e assim sucessivamente.
Identificação da primeira iteração
Assim, as árvores se encaixam na nossa definição de fractais: são objetos que apresentam mesma forma quando observadas em diferentes escalas ou ordens. Isso também implica que as árvores apresentam autossimilaridade.
Essa ideia é o fundamento das diversas pesquisas envolvendo árvores e outras estruturas ramificadas na Fractalize.