Currículos Ativos
Disciplina: MAT085 - INTRODUCAO A ANALISE TENSORIAL
Carga horária: 60
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Plano de Ensino
Ementa
1- Estudos Preliminares
2- Tensores
3- Coordenadas Curvilíneas
4- Diferenciação Covariante
Conteúdo
1- ESTUDOS PRELIMINARES
Notação Indicial - Sistemas. Convenção Somatória. Operações com Sistemas. Sistemas Simétricos e Sistemas
Anti-Simétricos. Os Sistemas Anti-Simétricos de 3ª Ordem e o Delta de Krönecker. Aplicações Diversas na Análise
Vetorial e nos Determinantes.
2- TENSORES
Vetores Invariantes, Vetores Contravariantes, Vetores Covariantes. Tensor de Ordem n. Adição, Multiplicação e
Contração de Tensores. A Lei dos Quocientes de Tensores. Tensores Ponderados.
3- COORDENADAS CURVILÍNEAS
Transformação de Coordenadas. Coordenadas Generalizadas. Coordenadas Curvilíneas Ortogonais. Sistemas de
Coordenadas Ortogonais Particulares.
4- DIFERENCIAÇÃO COVARIANTE
Campos de Vetores Paralelos, Símbolos de Christoffel. Derivadas Intrínseca e Covariante de um Vetor. Derivadas
Intrínseca e Covariante de um Tensor. Conservação das Regras do Cálculo Diferencial Ordinário: Lema de Ricci.
Tensor de Riemann-Christoffel - Relações de Lamé.
Bibliografia
ARACIL, C. M. Mecânica Racional. Madrid, Ed. Dossat.
DENIS-PAPIN, M. e KAUFMANN, Comandant A. Cours de Calcul Tensoriel Appliqué.
LASS, H. Elements of Pure and Applied Mathematics. McGraw-Hill.
LICHNEROWICZ, A. Elements de Calcul Tensoriel. Libraire Armand Colin.
McCONNEL, A. J. Application of Tensor Analysis. Dover Publication.
SANTOS, C.C. Introdução ao Cálculo Tensorial e à Geometria Riemanniana. Belo Horizonte.
SPIEGEL, M.R. Vector Analysis and an Introduction to Tensor. Schaum Publishing Co.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Não informado