1- FUNÇÕES SIMPLES
Conjunto de Medida Nula - Definição. A Integral de Riemann. Funções Simples. Integração de Funções Simples. Retorno à Integral de Riemann.
2- INTEGRAL À LEBESGUE-RIESZ
A Integral de Lebesgue. Sucessões de Funções. Teorema de Beppo-Levi e o Teorema da Convergência Dominada. Lema de Fatou. A Integral sobre um Intervalo Não Limitado.
3- CONJUNTOS E FUNÇÕES MENSURÁVEIS
Conjuntos Mensuráveis. A Integral sobre Conjuntos Mensuráveis. O Método de Lebesgue e sua Comparação com o Método de Riesz. Os Teoremas de Egoroff e Lusin.
4- ESPAÇOS LP, FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS
Os Espaços LP: Definição. As Desigualdades de Young, Hölder e Minkowski. Teorema de Riesz-Fischer. A Geometria de L2. Funcionais Lineares Limitados em L2. Os espaços LP. Convergência Fraca nos Espaços LP. Funções de Várias Variáveis. O Teorema de Fubini.
5- DERIVAÇÃO
Primitivas. Funções Monótonas. Funções de Variação Limitada. Determinação de uma Função a partir de sua
Derivada. Integração por Partes e Mudança de Variáveis.

BARTLE, R. G. The Elements of Integration. John Willey & Sons.
FERNANDEZ, P.J. Medida e Integração. Projeto Euclides.
HÖNIG, C.S. A Integral de Lebesgue e suas Aplicações. IMPA, IIo Colóquio Brasileiro de Matemática, 1977.
LIMA, E.L. Curso de Análise. Vol. 1. CNPq, Projeto Euclides.
MEDEIROS, L.A. & MELLO, E.A. A Integral de Lebesgue. Ed. Universitária, UFPb.
WEIR, A.J. Lebesgue Integration & Measure. Cambridge University Press.

BARTLE, R., The Elements of Integration and Lebesgue Measure, Wiley-Interscience
ISNARD, Carlos, Introdução à medida e Integração, IMPA

Não informado