Disciplinas ofertadas
A tabela a seguir lista todas as disciplinas em que estão sendo ofertadas vagas aos discentes do Curso de Sistemas de Informação da UFJF no período letivo atual. Os horários e os docentes alocados nas disciplinas podem ser consultados clicando sobre a turma desejada. Cabe destacar que o Curso de Sistemas de Informação da UFJF é ofertado no turno noturno, com aulas majoritariamente de segunda a sexta-feira, das 19h às 23h, conforme sua grade curricular. No entanto, também são disponibilizadas vagas em turmas diurnas, ampliando as opções de escolha e facilitando a montagem das grades horárias pelos alunos.
Plano de Ensino
Disciplina: MAT158 - ÁLGEBRA LINEAR
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Ementa
1- Espaços Vetoriais
2- Espaços com Produto Interno
3- Transformações Lineares
4- Diagonalização
2- Espaços com Produto Interno
3- Transformações Lineares
4- Diagonalização
Conteúdo
1- Espaços Vetoriais
Definição e Exemplos: Os Espaços Rn; Espaços Vetoriais Abstratos. Subespaços: Soma e Interseção de Subespaços; Conjunto de Geradores. Dependência e Independência Linear. Base e Dimensão.
2- Espaços com Produto Interno
Produto Escalar e Norma: Produto Interno; Norma; Ortogonalidade; Projeção Ortogonal. Bases Ortonormais e Subespaços Ortogonais.
3- Transformações Lineares
Definição e Exemplos. Propriedades. A Imagem e o Núcleo: Espaço Linha e Espaço Coluna de uma Matriz; Injetividade e Sobrejetividade. Matriz de uma Transformação Linear e Matriz Mudança de Base. Composição de Transformações Lineares. Invertibilidade. Semelhança.
4- Diagonalização
Diagonalização de Operadores: Operadores e Matrizes Diagonalizáveis; Autovalores e Autovetores; Subespaços Invariantes e o Teorema de Cayley-Hamilton. Operadores Auto-adjuntos e Normais. Forma Canônica de Jordan.
Definição e Exemplos: Os Espaços Rn; Espaços Vetoriais Abstratos. Subespaços: Soma e Interseção de Subespaços; Conjunto de Geradores. Dependência e Independência Linear. Base e Dimensão.
2- Espaços com Produto Interno
Produto Escalar e Norma: Produto Interno; Norma; Ortogonalidade; Projeção Ortogonal. Bases Ortonormais e Subespaços Ortogonais.
3- Transformações Lineares
Definição e Exemplos. Propriedades. A Imagem e o Núcleo: Espaço Linha e Espaço Coluna de uma Matriz; Injetividade e Sobrejetividade. Matriz de uma Transformação Linear e Matriz Mudança de Base. Composição de Transformações Lineares. Invertibilidade. Semelhança.
4- Diagonalização
Diagonalização de Operadores: Operadores e Matrizes Diagonalizáveis; Autovalores e Autovetores; Subespaços Invariantes e o Teorema de Cayley-Hamilton. Operadores Auto-adjuntos e Normais. Forma Canônica de Jordan.
Bibliografia
BOLDRINI, J. L. Álgebra Linear. São Paulo: Harbra, 1986.
STRANG, G. Álgebra Linear e Suas Aplicações. Gengage Learning, 2010.
STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Álgebra Linear. São Paulo: Makron Books, 1987.
STRANG, G. Álgebra Linear e Suas Aplicações. Gengage Learning, 2010.
STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Álgebra Linear. São Paulo: Makron Books, 1987.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
ANTON, H. & RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações. Porto Alegre: Bookman, 2001.
CALLIOLI, C.; DOMINGUES, H. H. & COSTA, R. C. F. Álgebra Linear e Aplicações. São Paulo: Atual Editora, 1990.
LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear. Porto Alegre: Bookman, 2004.
LIMA, E. L. Álgebra Linear. Rio de Janeiro: IMPA, 2009.
SANTOS, R. J. Álgebra Linear e Aplicações. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da UFMG, 2006.
CALLIOLI, C.; DOMINGUES, H. H. & COSTA, R. C. F. Álgebra Linear e Aplicações. São Paulo: Atual Editora, 1990.
LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear. Porto Alegre: Bookman, 2004.
LIMA, E. L. Álgebra Linear. Rio de Janeiro: IMPA, 2009.
SANTOS, R. J. Álgebra Linear e Aplicações. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da UFMG, 2006.