Disciplina: DCC008 - CÁLCULO NUMÉRICO
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE CIENCIA DA COMPUTACAO /ICE
Plano de Ensino
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Ementa
Introdução
Noções de Erro
Polinômio de Taylor e Aproximações
Zeros Reais de Funções Reais
Resolução de Sistemas Lineares
Interpolação Polinomial
Ajuste de Curva Por Mínimo Quadrado
Integração Numérica
Conteúdo
1. Introdução
2- Noções de Erro: representação de número, conversão de números nos sistemas decimais e binários, aritmética inteira e de ponto flutuante, erros de arredondamento e truncamentos, erro absoluto e relativo, causas de erros nos computadores, propagação de erros.
3- Polinômio de Taylor e Aproximações.
4- Zeros Reais de Funções Reais: Introdução. Solução por Iteração. Critério de Parada. Critério de Convergência. Ordem de Convergência. Valores Iniciais: Isolamento de raízes. Método de Falsa Posição. Método de Newton-Raphson. Método da Secante. Método da Bisseção. Método da falsa posição.
5- Resolução de Sistemas Lineare: eliminação de Gauss; estratégia de pivoteamento; fatorações; métodos iterativos: introdução, teste de parada, critérios de convergência - linha e sassenfeld, método iterativo de Gauss Jacobi, método iterativo de Gauss-Seidel.
6- Interpolação Polinomial: introdução, resolução de sistema linear, forma de Lagrange, diferença dividida e ordinária, forma de Newton, forma de Newton Gregory, escolha do grau do polinômio interpolador.
7- Ajuste de Curva Por Mínimo Quadrado: caso discreto, caso contínuo, caso não-linear
8- Integração Numérica:fórmulas de Newton-Cotes: regra do trapézio, regra de Simpson, erros; Quadratura de Gauss.
Bibliografia
FRANCO, Neide M. B. Cálculo Numérico. Prentice Hall Brasil.
RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. da R. Cálculo Numérico, aspectos teóricos e práticos. McGraw-Hill, 1988.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
CAMPOS, Frederico Ferreira. Algoritmos Numéricos. 2ª Edição. Editora LTC, 2007.
SPERANDIO, Décio; MENDES, João Teixeira; SILVA, Luiz; MONKEN, Henry. Cálculo Numérico. Editora Pearson, 2003.
