Disciplina: 3012002 - ANÁLISE NUMÉRICA DE MÉTODOS DE ELEMENTOS FINITOS
Horas Aula: 3
Departamento: DEPTO DE CIENCIA DA COMPUTACAO /ICE
Plano de Ensino
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Ementa
1) Problemas elípticos.
2) Formulações variacionais abstratas.
3) Problemas variacionais em um campo.
4) Estabilidade convergência e estimativas a priori (Lema de Céa).
5) Métodos mistos.
6) Compatibilidade entre os espaços de aproximação (Teorema de Babuska-
Brezzi).
7) Aplicações a elasticidade e escoamentos.
8) Métodos estabilizados e técnicas de pós-processamento
Conteúdo
1) Problemas elípticos.
Definições e exemplos de problemas elípticos
Forma forte de Equações Diferenciais
Aplicação a problemas de equilíbrio
2)Formulações variacionais abstratas.
Espaços vetoriais normados
Forma fraca ou formulação variacional de uma equação diferencial
Funcionais Lineares
Formas Bilineares
Formulações variacionais abstratas
3) Problemas variacionais em um campo.
O método de Galerkin
Espaços de Elementos Finitos
Forma Matricial do Problema Aproximado
4) Estabilidade convergência e estimativas a priori (Lema de Céa).
Existência e Unicidade de Solução
Convergência em Diferentes Normas
Estimativas de Erro
5) Métodos mistos.
Problemas em dois campos
Formulações Variacionais Mistas
6) Compatibilidade entre os espaços de aproximação (Teorema de Babuska-Brezzi).
Condição de Inf-Sup discretas
Construção de espaços compatíveis
Métodos de Galerkin Estáveis
7) Aplicações a elasticidade e escoamentos.
Escoamento de fluidos newtonianos
Cálculo de fluxos em meios porosos
Elasticidade linear compressível e incompressível
8) Métodos estabilizados e técnicas de pós-processamento
Tópicos em estabilização de métodos de elementos finitos
Cálculo a posteriori de propriedades derivadas
Bibliografia
1) An Analysis of the Finite Element Methods - Strang, G. e Fix, G., Wellesley Cambridge Press, 1973.
2) Finite Elements. Mathematical Aspects - Oden, J.T. e Carey, G.F., Prentice-Hall, NJ, vol. 4, 1983.
3) Numerical Analysis of the Finite Element Method - Ciarlet, P.G., North Holland, Amsterdan, 1976.
4) Mixed and Hybrid Finite Element Methods - Brezzi, F. e Fortin, M.Springer-Verlag, 1991.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Não informado
