1- FUNÇÕES CONTÍNUAS
O Conceito de Função Contínua. Homeomorfismos. Métricas Equivalentes. Aplicações Lineares Contínuas.
2- ESPAÇOS TOPOLÓGICOS
Conjuntos Abertos num Espaço Métrico. Espaços Topológicos. Interior, Fronteira e Vizinhança. Conjuntos Fechados.
Pontos de Acumulação. Espaços Conexos.
3- LIMITES
Limite de uma Seqüência. Topologia e Convergência. Seqüências de Funções. Limite de uma Função. Convergência
em Espaços Não Simetrizáveis.
4- CONTINUIDADE UNIFORME
Continuidade Uniforme. Métricas Uniformemente Equivalentes. Mudança
de Métrica e Espaços de Funções.
5- ESPAÇOS MÉTRICOS COMPLETOS
Seqüência de Cauchy. Espaços Completos. Extensão de uma Aplicação Uniformemente Contínua. Completamento de
um Espaço Métrico. Espaços de Baire. O Método das Aproximações Sucessivas.
6- ESPAÇOS COMPACTOS
Propriedades Gerais dos Espaços Compactos. Conjuntos Compactos no Espaço Euclidiano. Espaços Métricos
Compactos. Espaços Localmente Compactos.
7- BASE ENUMERÁVEL E METRIZIBILIDADE
Espaços Topológicos com Base Enumerável. Espaços Métricos com Base Enumerável. O Cubo de Hilbert. O Teorema
de Metrização de Urysohn.
8- PRODUTOS CARTESIANOS INFINITOS E ESPAÇOS DE FUNÇÕES
Produtos Cartesianos Quaisquer. Metrizibilidade do Produto Cartesiano. Propriedades Gerais do Produto Cartesiano.
Propriedades Gerais do Produto Cartesiano. Convergência Uniforme numa Família de Partes. Eqüicontinuidade. O
Teorema de Ascoli. A Topologia Compacto-Aberta.
9- EXTENSÃO DE FUNÇÕES REAIS CONTÍNUAS
O Teorema da Extensão de Tietze. A Compactificação de Stone-Cech.

DUGUNDJI, J. Topology. Allyn and Bacon.
LIMA, E. L. Elementos de Topologia Geral. Ao Livro Técnico.
MUNKRES, J. R. Topology A First Course. Prentice Hall.

LIMA, E. L., Elementos de Topologia Geral, SBM
KELLEY, J. L., General Topology, Springer-Verlag

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