Seminários 2019
Data: 04 de abril de 2019
Título: Imagens de polinômios para a álgebra de matrizes triangulares superiores com involução
Prof. Dr. Ronald Ismael Quispe Urure (Pós-doc UFJF)
Resumo: Nessa apresentação, inicialmente pretende-se apresentar alguns aspectos básicos relativos a uma involução sobre a álgebra das matrizes triangulares superiores. Logo depois enunciaremos a conjectura de Lvov-Kaplansky sobre imagens de polinômios, discutimos algumas ideias para a resolução e apresentamos alguns resultados interessantes sobre o assunto.
Data: 11 de abril de 2019
Título: Quasilinear elliptic equations with exponential nonlinearity combined with convection term
Prof. Dr. Luiz Fernando de Oliveira Faria (UFJF)
Resumo: Nesta palestra, trataremos de uma classe de problema de Dirichlet para o N-Laplaciano em um domínio de dimensão N> 1. As não-linearidades consideradas podem envolver crescimento exponencial crítico combinado com o gradiente da função desconhecida. Nesse caso, métodos variacionais não podem ser aplicados. Para provar a existência de soluções, precisamos considerar um problema auxiliar no qual aproximamos a não-linearidade por funções Lipschitz contínuas. Nós também usamos o método de Galerkin nos espaços de Sobolev, onde foi necessário considerar uma nova classe de espaços normados.
Data: 25 de abril de 2019
Título: Matemática aplicada à indústria do petróleo: combustão
Prof. Dr. Grigori Chapiro (UFJF)
Resumo: Nesta palestra será apresentada uma breve introdução à engenharia do petróleo. Vamos ver o que são métodos de recuperação primária, secundária e avançada e ter uma ideia do estudo de escoamento de fluidos em meios porosos. Dentro das técnicas de recuperação, vamos ver com um pouco mais de atenção os chamadas métodos térmicos que consistem em aumentar a temperatura do óleo, diminuindo sua viscosidade, aumentando o fluxo e, consequentemente, a recuperação. Serão apresentados alguns estudos analíticos sobre a recuperação de óleo utilizando combustão in-situ. Consideraremos modelos matemáticos descrevendo o fenômeno em diferentes configurações físicas. Por exemplo a existência e unicidade de soluções foi considerado para combustão em espumas [1] e em reservatórios [3], levando em conta as perdas térmicas [4], combustão no conta-fluxo de gás [5, 6]. Estabilidade das soluções foi tratada em [2, 3]. Todos estes modelos são compostos por Equações Diferenciais Parciais (Leis de Balananço). O Problema de Riemann correspondente será resolvido na forma de sequencias de ondas de contato e ondas viajantes. Estes problemas, tipicamente, envolvem Equações Diferenciais Parciais Aplicadas, Modelagem Matemática e Sistemas Dinâmicos Aplicados. A palestra será acessível aos alunos de final de graduação e mestrado.
Data: 09 de maio de 2019
Título: Introdução à Relatividade Geral
Prof. Dr. Luis Alberto D’Afonseca (CEFET-MG)
Resumo: Apresentar, de forma introdutória, as principais ideias e a matemática da Teoria da Relatividade Geral proposta por Albert Einstein em 1915. Essa teoria tem recebido um renovado interesse devido a recentes resultados empíricos como a primeira medição direta das ondas gravitacionais e a primeira foto de um Buraco Negro.
Data: 16 de maio de 2019
Título: Switched linear systems applied to Power Electronics Converters
Prof. Dr. Daniel Gutierrez Pachas (UFJF)
Abstract: A switched linear system (SLS) is a hybrid system which consists of several linear subsystems and a rule that orchestrates the switching among them. SLS is appropriate model for many physical systems encountered in practice which exhibit a switching behavior depending on various environmental factors.This is a work in progress between professors at the departments of mathematics and electrical engineering of the UFJF. We combine SLS and complementarity problem to describe the dynamic of one power converter in all possible operating conditions. Also, ilustrative examples are presented.
Data: 24 de maio de 2019
Título: Topologia de Variedades: Flags Reais
Prof. Dr. Lonardo Rabelo
Resumo: Nesta palestra, será feita uma introdução à decomposição celular das variedades Flag Reais, conhecida como a decomposição de Bruhat, explorando alguns exemplos em grupos de Lie clássicos. Uma de suas principais características é o fato de ser parametrizada pelo grupo de Weyl (ou um quociente dele) da respectiva álgebra de Lie. Desde modo, vamos mostrar como esta decomposição tem sido útil para se obter resultados topológicos através de uma abordagem combinatória dos grupos de Weyl.
Data: 31 de maio de 2019
Título: Uma introdução às Curvas, derivadas e simetrias na Teoria da Relatividade Geral.
Prof. Dr. Walberto Guzman Ramirez (Professor Visitante UFJF)
Resumo: A Teoria da Relatividade Geral, formulada por Einstein no começo do século passado, é uma das teorias de maior sucesso da história. Nos últimos anos, nós fomos testemunhas de avanços importantes na corroboração experimental da teoria, dentre os quais destacamos: a detecção de Ondas Gravitacionais e a primeira fotografia de um Buraco Negro. O cenário matemático natural da Teoria da Relatividade Geral é a Geometria Diferencial e, neste seminário, apresentaremos alguns conceitos geométricos fundamentais, tais como: a derivada covariante, a derivada de Lie e geodésicas, assim como algumas das suas aplicações na análise das trajetórias de partículas.
Data: 07 de junho de 2019
Título: X-polinômios de Hermite
Prof. Dr. Andrey Pupasov (UFJF)
Resumo: Eu vou apresentar uma família de polinômios ortogonais introduzida recentemente nos trabalhos de DAVID GOMEZ-ULLATE, YVES GRANDATI AND ROBERT MILSON. No caso dos polinômios ortogonais clássicos, polinômios de qualquer grau são presentes. X- polinômios de Hermite têm numero finito de graus ausentes. Depois de uma breve introdução construtiva eu vou explicar como X- polinômios de Hermite podem ser usados na mecânica quântica para estudos de evolução de pacotes de ondas. Finalmente eu vou apresentar alguns problemas e questões abertas sobre X-polinômios.
Data: 11 de junho de 2019
Título: Superálgebras de crescimento polinomial
Profª. Drª. Tatiana Gouveia (UFJF)
Resumo: Nesse seminário, apresentaremos o conceito de superálgebras e importantes exemplos para a caracterização de crescimento polinomial das codimensões graduadas de uma variedade gerada por uma superálgebra. Tais conceitos e resultados são estudados na PI-teoria, a qual estuda álgebras com identidades polinomiais.
Data: 11 de julho de 2019
Título: Duas Questões sobre Bilhares Convexos
Profª. Drª. Sônia Pinto de Carvalho (UFMG)
Resumo: Nesta palestra, gostaria de apresentar duas questões sobre bilhares convexos. Primeiramente, observando o bilhar circular em diversas superfícies, nos perguntamos: existe uma superfície onde o bilhar no círculo geodésico não é totalmente integrável? Depois, tomando, em um bilhar convexo, a zona de instabilidade primária, isto é, a zona de instabilidade que contém as órbitas de período 2, nos perguntamos se a zona de instabilidade primária de um bilhar convexo pode ser ergódica.
Data: 18 de julho de 2019
Título: Lineabilidade, espaçabilidade e residualidade em espaços de funções
Profª. Drª. Daniela M. Vieira (IME-USP)
Resumo: O conceito de lineabilidade foi idealizado por Guraryi em 1966, ano em que ele mostra que existe um espaço vetorial de dimensão infinita formado por funções conhecidas como “Monstros de Weierstrass”. Nesta palestra, inicialmente será apresentado um panorama histórico do conceito de lineabilidade, elucidando diversos casos em que este conceito foi usado para estudar “patologias matemáticas”, sobretudo no campo das funções reais ou complexas. Conceitos relacionados serão apresentados (espaçabilidade, algebrabilidade, residualidade), bem como resultados em co-autoria com M. L. Lourenço sobre este tema, em certos espaços de funções analíticas.
Data: 25 de julho de 2019
Título: Foam-Assisted Surfactant Flooding
Dr. Pacelli Zitha (Delft University of Technology)
Resumo: Foam-Assisted Surfactant Flooding (FASF) is a novel enhanced oil recovery (EOR) method combining the reduction of oil-water (o/w) interfacial tension (IFT) to ultra-low values and foaming of a gas drive for mobility control. We present a detailed laboratory study at reservoir conditions and a numerical analysis on the FASF. The stability of two specially selected surfactants in the vicinity of original injection water, i.e. sea water was assessed at 90C. The phase behaviour of the crude oilsurfactant-brine systems and the ability of the two selected surfactants to generate stable foam in bulk were studied in presence and in absence of crude oil. The phase behaviour and bulk tests resulted in the formulations of the surfactant slug and drive foaming solutions. The slug solution aims for oil mobilisation by lowering of the o/w IFT and the drive formulation is required for gas foaming for mobility control. CT scanned core-flood experiments were conducted in Bentheimer sandstone cores initially brought to residual oil by water flooding. Oil mobilisation was obtained by injecting a surfactant slug at either under-optimum (o/w IFT of 10-2 mN/m) or optimum (o/w IFT of 10-3 mN/m) salinity conditions. At both salinities the injected surfactant slug yielded the formation of an oil bank. The oil bank is unstable due to dominant gravitational forces. Optimum salinity surfactant slug was notably more effective at reducing residual oil to waterflood (81 % reduction) compared to the underoptimum salinity slug (30% reduction). After oil mobilisation, drive foam was either generated in-situ by co-injection with nitrogen gas or was pre-generated ex-situ and then injected to displace mobilised oil. It was found that, at optimum salinity, FASF yielded an ultimate recovery factor of 405% of the oil in place (OIP) after water flooding whereas under-optimum salinity FASF showed a recovery of 357% of OIP after water flooding. Experiments have shown that the presence of crude oil is
detrimental to in-situ foam generation and stability. Pre-generated drive foam increased its ultimate oil recovery by 13% of the OIP after water flooding compared to in-situ foam generation at optimum salinity. We show that model and experiments match rather well.
Data: 19 de agosto de 2019
Título: Sobre o Teorema de Hille-Yosida em um PVI parabólico
Santiago Miler Quispe Mamani (Doutorando UNB)
Resumo: Neste seminário será apresentada a demostração do Teorema de Hille-Yosida segundo [1]. Mostrar-se-a a sua importância na existência, unicidade e comportamento assintótico do problema a valor inicial parabólico,
Em que X é um espaço de Banach, *A.t/ é o gerador infinitesimal de um C0-Semigrupo denotado por St.s/ : X ™ X com s g 0 e f : [s; T ] ™ X sendo Hölder continua. Além disso, a família ^A.t/`tË[0;T ] satisfaz estimativas apropriadas. A técnica usada seguindo [1,2] é a construção de um sistema de evolução U.t; s/ para o caso homogêneo.
Data: 23 de agosto de 2019
Título: The Cauchy problem for thermoelastic plates with two temperatures
Dr. Reinhard Racke. (University of Konstanz, Germany.)
Resumo: We consider the decay rates of solutions to thermoelastic systems in materials where, in contrast to classical thermoelastic models for Kirchhoff type plates, two temperatures are involved, related by an elliptic equation. The arising initial value problems deal with systems of partial differential equations involving Schrödinger like equations, hyperbolic and elliptic equations. Depending on the model – with Fourier or with Catta- neo type heat conduction – we obtain polynomial decay rates without or with regularity loss. This way we obtain another example where the loss of regularity in the Cauchy problem corresponds to the loss of exponential stability in bounded domains. The well- posedness is done using semigroup theory in appropriate space reflecting the different regularity compared to the classical single temperature case, and the (optimal) decay estimates are obtained with sophisticated pointwise estimates in Fourier space.
Data: 29 de agosto de 2019
Título: A entropia topológica de potências em grupos de Lie
Dr. Mauro Patrão. (Universidade de Brasília.)
Resumo: Essa palestra trata do problema da determinação da entropia topológica de uma aplicação y :G!G, onde G é um grupo de Lie, dada por alguma potência y(g) = gk, com k um inteiro positivo. Quando G é comutativo, y é um endomorfismo e sua entropia é dada por h(y) = dim(T(G)) log(k), onde T(G) é o toro maximal de G, como demonstrado em [1]. Mas quando G não é comutativo, y não é mais um endomorfismo e não podemos usar esses resultados anteriores. Ainda assim, y possui algumas simetrias interessantes, por exemplo, ela comuta com as conjugações de G. Em [2], a teoria de estrutura de grupos de Lie é usada para mostrar que h(y) = dim(T) log(k), onde T é um toro maximal de G, generalizando a fórmula do caso comutativo.
Data: 12 de setembro de 2019
Título: (Não) Sou Péssimo em Matemática
Rafael Procopio
Resumo: Bate-papo sobre a trajetória do Prof. Rafael Procopio, criador do canal Matemática Rio que tem mais de 1,6 milhões de inscritos. O Rafael vai contar como a Educação o levou de uma favela no Rio até o Vaticano, os EUA, a Índia e recentemente no lançamento do seu livro “Sou Péssimo em Matemática”.
Data: 26 de setembro de 2019
Título: Redes neurais profundas: alguns problemas estatísticos e matemáticos
Roberto Imbuzeiro Oliveira (IMPA)
Resumo: Nos últimos anos, computadores passaram a ser quase tão bons quanto (ou melhores) que humanos em diversas tarefas que parecem necessitar de inteligência. Exemplos incluem jogar go e xadrez, descrever imagens e até mesmo compor canções pop. A técnica usada nesses avanços chama-se “deep learning”ou “aprendizado profundo”e é baseada em “redes neurais profundas”. Veremos que não é difícil descrever matematicamente o que são essas redes ou o que significa “aprender estatisticamente”. Ao mesmo tempo, ninguém sabe explicar porque o “deep learning” funciona. Alguns elementos de uma possível explicação serão apresentados, juntamente com os muitos problemas matemáticos envolvidos. Também falarei de um resultado recente a respeito, que obtive com meus alunos de doutorado Dyego Araújo e Daniel Yukimura.
Data: 02 de outubro de 2019
Título: Extensão de Grafos de Emparelhamento de Arestas
Dra. Catarina Mendes de Jesus Sánchez (Departamento de Matemática – UFV)
Resumo: Dentre os grafos mergulhados sobre uma superfície fechada e orientada, existe os que podem ser visto como imagem do bordo pelo emparelhamento de arestas de polígonos regulares (aplicação quociente). O objetivo é apresentar como pode obter estes grafos de emparelhamento a partir de grafos conhecidos com único vértice.
Data: 03 de outubro de 2019
Título: Percolação: um modelo com problemas simples de definir e desafiantes para resolver.
Prof Dr. Rémy de Paiva Sanchis (UFMG)
Resumo: Nessa palestra falaremos do modelo de percolação em grafos que é um modelo de geometria aleatória. Vamos definir precisamente o modelo e provar, com métodos elementares, um resultado não-trivial. Falaremos também de certos problemas fáceis de enunciar e que estão em aberto há um bom tempo. Não há nenhum pré-requisito de probabilidade.
Data: 18 de outubro de 2019
Título: Otimização Multiobjetivo e Aplicações em Machine Learning
Prof Dr. Wilhelm Passarella Freire (UFJF)
Resumo: Neste seminário faremos uma introdução à Otimização Multiobjetivo (OM). Apresentaremos alguns algoritmos computacionais e mostraremos uma aplicação da OM em problemas de Regressão Linear.
Data: 24 de outubro de 2019
Título: Aplicações Analíticas no Sentido de Lorch
Prof Dra. Luiza Amália de Moraes (IM-UFRJ)
Resumo: O problema de estender a teoria clássica das funções complexas analíticas a contextos mais gerais foi objeto da pesquisa de um grande número de matemáticos no início do século passado tendo, então, se desenvolvido em diferentes direções. Na primeira metade do século XX os trabalhos de L. M. Graves e de A. E. Taylor levaram a uma teoria satisfatória de aplicações holomorfas entre espaços de Banach complexos. É esta a definição usada na subárea da Análise Funcional conhecida como holomorfia. Por outro lado, no início da década dos 40, E. R. Lorch propôs uma forma muito natural de estender às álgebras de Banach complexas de dimensão infinita o conceito de funções analíticas de uma variável. Toda aplicação analítica no sentido de Lorch é holomorfa mas nem toda aplicação holomorfa é analítica no sentido de Lorch. Sob muitos aspectos a definição proposta por Lorch é mais restritiva do que a de aplicação holomorfa em dimensão infinita usada na holomorfia. Por outro lado (e por causa disto) a teoria com base na definição de Lorch é, em muitos sentidos, mais rica do que a teoria hoje conhecida como Holomorfia. Nesta palestra vamos apresentar resultados obtidos nos últimos 10 anos no contexto das aplicações analíticas no sentido de Lorch.
Data: 07 de novembro de 2019
Título: Escoamentos de fluidos: suas belezas, mistérios e desafios matemáticos
Prof Dr. Ricardo Rosa (IM-UFRJ)
Resumo: O nosso mundo é repleto de fenômenos associados a escoamentos de fluidos. Desde os mais visíveis, como nas correntezas dos rios e nas belas e passageiras formações de nuvens, aos mais escondidos, como no nosso sangue, em oleodutos, e no magma terrestre. Nessa palestra, vamos ilustrar o comportamento de alguns desses escoamentos, alguns dos resultados matemáticos mais significativos já obtidos e os principais desafios a serem vencidos.
Data: 18 de novembro de 2019
Prof. Dr. Rafael de Paula Garcia (DAU – UFV)
Resumo: “A aplicação de algoritmos evolutivos para a otimização de problemas reais e complexos tem se mostrado bastante eficiente. Porém, como a maioria destes problemas são definidos por funções objetivo e restrições caras computacionalmente, novas técnicas de modelagem e tratamento de restrições têm sido propostas. Neste cenário, esta palestra tem o objetivo de divulgar as teorias e os resultados obtidos por uma proposta de tratamento de restrições denominado Multiple Constraint Ranking (MCR) e um algoritmo de aproximação de funções baseado em similaridade. Eles auxiliam algoritmos evolutivos na busca de soluções ótimas em problemas de otimização com restrições e função objetivo dispendiosa computacionalmente. Tais abordagens foram submetidas a problemas complexos sugeridos pelas competições do IEEE-CEC e em problemas clássicos de engenharia, onde comprovou-se a robustez destes métodos.”.
Data: 21 de novembro de 2019
Título: Applications of Elie Cartan’s Theory of Differential Invariants and Transformation Groups
Prof Dr. William F. Shadwick
Resumo: A century ago Elie Cartan made major advances in the pioneering work of Sophus Lie on invariants and transformation groups. Cartan built a powerful theory of exterior differential systems which had and has applications well beyond its original use in the study of infinite dimensional Lie Pseudogroups. I will give a survey of modern uses of this in a variety of applications.