Plano Departamental

Programa Discriminado em Unidades e Sub-unidades:

1- NÚMEROS COMPLEXOS
O Conjunto C dos Números Complexos. Operações em C. C é um corpo. Representação Geométrica dos Números Complexos. Complexo Conjugado: Definição, Interpretação Geométrica, Propriedades. Módulo de um número complexo: Definição, Interpretação Geométrica, Propriedades. Forma Polar de um Número Complexo. Interpretação Geométrica do Produto de dois números complexos e Aplicações. Fórmula De Moivre. Raízes n-ésimas: obtenção e Interpretação Geométrica. Lugares Geométricos: retas, discos, semiplanos.

2- FUNÇÕES ANALÍTICAS
Funções de Variável Complexa. Definição de Limite. Teoremas sobre Limites. Continuidade. Derivada. Fórmulas de Derivação. Condições de Cauchy-Riemann. Funções Analíticas.

3- FUNÇÕES ELEMENTARES
Função Exponencial e suas Propriedades. Funções Trigonométricas e suas Propriedades. Funções Hiperbólicas. Função
Logarítmica: Ramos e Propriedades. Expoentes Complexos.

4- TRANSFORMAÇÕES POR FUNÇÕES ELEMENTARES

Transformações Lineares. Transformações nz . A transformação z/1 . O Ponto no infinito. Transformações Lineares. Fracionárias. A transformação z 1/ 2. A transformação w = exp z . A transformação w = senz

CHURCHILL, R.V. Variáveis Complexas e suas Aplicações. São Paulo: Mc Graw Hill, 2001.
ÁVILA, G. Variáveis Complexas e Aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1996.
FERNANDEZ, C. S. e BERNARDES JR., N. C., Introdução às Funções de uma Variável Complexa, Rio de Janeiro: SBM, 2008.

Não informado

CARMO, M.P. & outros. Trigonometria e Números Complexos. Rio de Janeiro: SBM, 1992.
SOARES, M.G. Cálculo em uma Variável Complexa. Coleção Matemática Universitária. IMPA.
SPIEGEL, M.R. Variáveis Complexas, McGraw-Hill.
HAHN, L. Complex Number and Geometry. USA: Mathematical Association of American Textbooks, 1994