Plano Departamental
Disciplina: MAT144 - MATEMÁTICA DISCRETA
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Plano de Ensino
Voltar
Ementa
1- Introdução à Análise Combinatória
2- Combinações e Permutações
3- Outros Métodos de Contagem
4- Números Binomiais
5- Probabilidade
6- Grafos
Conteúdo
1- INTRODUÇÃO À ANÁLISE COMBINATÓRIA
O que é Análise Combinatória? Aspectos Históricos.
2- COMBINAÇÕES E PERMUTAÇÕES
Princípios Fundamentais da Contagem. Permutações Simples. Combinações Simples. Permutações Circulares.
Permutações de Elementos nem Todos Distintos. Combinações Completas.
3- OUTROS MÉTODOS DE CONTAGEM
O Princípio da Inclusão-Exclusão. Permutações Caóticas. Os Lemas de Kaplansky. O Princípio da Reflexão. O
Princípio das Gavetas de Dirichlet. Generalização do Princípio das Gavetas.
4- NÚMEROS BINOMIAIS
O Triângulo de Pascal. O Binômio de Newton. Polinômio de Leibniz.
5- PROBABILIDADE
Experimento, Espaço Amostral e Eventos. Probabilidade de Laplace. Espaços de Probabilidade. Probabilidades
Condicionais e Independência de Eventos. Teorema de Bayes. Variável Aleatória e Valor Esperado. Distribuição
Binomial.
6- GRAFOS
Introdução à Teoria dos Grafos. Grafos Eulerianos e Hamiltonianos. Árvores e Isomorfismos. Grafos Planares e
Problema da Coloração de Grafos. Grafos Bipartidos.
Bibliografia
MORGADO, A.C.O. & Outros. Análise Combinatória e Probabilidade. Coleção do Professor de Matemática. Rio de Janeiro: SBM, 1992.
SCHEINERRMAN, E.R. Matemática Discreta: uma Introdução. São Paulo: Pioneira Tompson Learning, 2003.
LOVÁSZ, L. & Outros, Matemática Discreta, SBM, 2010.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Não informado