Plano Departamental
Disciplina: 2031042 - TOPOLOGIA GERAL
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Plano de Ensino
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Ementa
1.Espaços topológicos e funções contínuas;
2.Conexidade e compacidade;
3.Enumerabilidade e separação;
4.Espaços métricos completos e espaços de funções.
Conteúdo
1.Espaços topológicos e funções contínuas:
Espaços e subespaços topológicos. Conjuntos fechados e pontos limite. Funções contínuas e homeomorfismos. Topologia produto, topologia da métrica, topologia quociente.
2.Conexidade e compacidade;
Espaços conexos, localmente conexos e conexos por caminhos, componentes conexas. Espaços compactos e localmente compactos. Teorema de Tychonoff, compactificação.
3.Enumerabilidade e separação:
Axiomas de enumerabilidade e separação, Lema de Urysohn, extensão de funções contínuas.
4.Espaços métricos completos e espaços de funções:
Espaços métricos completos, compacidade de espaços métricos, convergência pontual, topologia compacto-aberta, Teorema de Ascoli.
Bibliografia
J. R. MUNKRES, Topology, second edition, Prentice Hall, Upper Saddle River, 2000.
J. DUGUNDJI; Topology, Allyn and Bacon, Inc., 1973.
E. L. LIMA, Elementos de Topologia Geral, LTC Editora, 1976.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Não informado