Plano Departamental
Disciplina: 2031010 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Plano de Ensino
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Ementa
1.Equações e Sistemas lineares.
2.Teoremas de existência e unicidade.
3.Estabilidade.
4.Teoria Qualitativa
Conteúdo
1.Sistemas lineares;
Equações diferenciais Lineares, autovalores, classificação de sistemas planares.
2.Teoremas de existência e unicidade;
Dependência em relação a condições iniciais.
3.Estabilidade;
Estabilidade e instabilidade assintótica de pontos de equilíbrio. Funções de Liapunov.
4.Teoria Qualitativa;
Teorema de Hartman-Grobman; Teorema do fluxo tubular; Conjuntos invariantes; Teorema de Poincaré-Bendixson; campos de vetores; estrutura local de órbitas periódicas e pontos singulares.
Bibliografia
DOERING, C. I. e LOPES, A. O. - Equações Diferenciais Ordinárias - Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de Janeiro, 2005.
HIRSH, M. W. and SMALE, S. - Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra - Academic Press, 1974.
PERCO, L. - Differential Equations and Dynamical Systems - Springer-Verlag, 1991.
SOTOMAYOR, J. M. - Lições de Equações Diferenciais Ordinárias - Projeto Euclides, IMPA, 1985.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Não informado