Plano Departamental
Disciplina: UABMAT011 - ÁLGEBRA LINEAR II
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Plano de Ensino
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Ementa
1-Espaços com produto interno. 2-Transformações lineares. 3- Diagonalização de operadores lineares. 4- O teorema espectral.
Conteúdo
1- ESPAÇOS COM PRODUTO INTERNO. Produtos internos: definição e exemplos. Espaços com produto interno. Norma e distância. Ortogonalidade. Conjuntos ortogonais e ortonormais. Processo de ortogonalização de GramSchmidt. 2- TRANSFORMAÇÕES LINEARES DE RN EM RM : Definições e exemplos. Propriedades das Transformações Lineares. Núcleo e Imagem de uma Transformação Linear. Teorema do Núcleo e da Imagem. Isomorfismos. Representação Matricial de uma Transformação Linear. Operadores Lineares Invertíveis.
3-DIAGONALIZAÇÃO DE OPERADORES LINEARES: AUTOVALORES E AUTOVETORES. Diagonalização de Operadores. Diagonalização de Operadores Auto-adjuntos (ou de Matrizes Simétricas Reais).
4- O TEOREMA ESPECTRAL
Bibliografia
Material didático do CEDERJ
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Boldrini, J. L.; Costa, S. I. R.; Figueiredo, V. L.; Wetzler, H. G.: Álgebra Linear. Harbra.
Callioli, C. A.; Costa, R. C. F.; Domingues, H. H.: Álgebra Linear e Aplicações. Atual Editora.
Lang, S.: Álgebra Linear. Ciência Moderna.
Santos, R. J.: Introdução à Álgebra Linear. Imprensa UFMG.
Steinbruch, A.; Winterle, P.: Álgebra Linear. Makron Books