Plano Departamental
Disciplina: UABMAT005 - CÁLCULO I
Horas Aula: 6
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Plano de Ensino
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Ementa
1- Limites e funções contínuas.
2- Regras de derivação.
3- Regra da cadeia.
4- Derivadas de ordem superior.
5- Esboço de gráficos.
6- Problemas de Otimização.
7- Taxas relacionadas.
8- Regra de L'Hôpital.
Conteúdo
1- NOÇÕES DE LIMITES E DE FUNÇÕES CONTÍNUAS: Limites de funções reais; limites laterais; limites infinitos e limites no infinito; formas indeterminadas; funções contínuas.
2- DERIVADAS: Definição e interpretação geométrica.
3- REGRAS DE DERIVAÇÃO E DERIVADAS DE FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS, FUNÇÕES POLINOMIAIS E POTÊNCIAS (DE EXPOENTE RACIONAL). Derivadas da soma, do produto e do quociente de funções envolvendo funções trigonométricas, funções polinomiais e potências (de expoente racional).
4- A REGRA DA CADEIA.
5- DERIVADAS DE ORDEM SUPERIOR.
6- ESBOÇO DE GRÁFICOS: Crescimento e decrescimento; teste da derivada primeira; teste para concavidade; assíntotas; esboço de gráficos.
7- PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO.
8- INTERPRETAÇÃO FÍSICA DA DERIVADA.
9- DERIVAÇÃO IMPLÍCITA. Taxas relacionadas.
10- REGRA DE L'HÔPITAL.
Bibliografia
Material didático do CEDERJ.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Flemming, D. M.; Gonçalves, M. B.: Cálculo A. Makron Books.
Swokowski, E. W.: Cálculo com geometria analítica, Vol. 1. Makron Books.