Plano Departamental
Disciplina: MAT170 - GEOMETRIA NÃO EUCLIDIANA
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Plano de Ensino
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Ementa
1- Geometria neutra
2- O axioma das paralelas
3- Geometrias euclidiana, afim, hiperbólica, elíptica e projetiva
Conteúdo
1- Geometria neutra
Modelo axiomático. Propriedades gerais que independem do axioma das paralelas. Critério de congruência. Medidas de ângulo.
2- O axioma das paralelas
As tentativas de demonstração do axioma das paralelas de Euclides. Substitutos do axioma das paralelas de Euclides.
3- Geometrias euclidiana, afim, hiperbólica, elíptica e projetiva
A criação de geometrias não euclidianas. As semelhanças e diferenças entre as geometrias. Modelos para cada geometria.
Bibliografia
ANDRADE, P. Introdução à Geometria Hiperbólica: o modelo de Poincaré. Rio de Janeiro: SBM, 2013.
BARBOSA, J. L. M. Geometria Hiperbólica. Goiânia: UFG, 2002.
BARROS, A.; ANDRADE, P. Introdução à Geometria Projetiva. Rio de Janeiro: SBM, 2010.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
BARBOSA, J. L. M. Geometria Euclidiana Plana. Rio de Janeiro: SBM, 2004
COUTINHO, L. Convite às geometrias não-euclidianas. 2. ed. Rio de Janeiro: Interciência, 2001.
COXETER, H.S.M. Non-euclidean geometry. 6th. ed. The Mathematical Association of America, 1998.
GREENBERG, Marvin J. Euclidean and non-euclidean geometry: development and history.4th ed. W. H. Freeman, 1993.