Plano Departamental
Disciplina: MAT161 - INTRODUÇÃO À ANÁLISE MATEMÁTICA
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Plano de Ensino
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Ementa
1- Números Reais
2- Sequências de Números Reais
3- Séries de Números Reais
4- Limites de Funções
5- Funções Contínuas
Conteúdo
Programa Discriminado em Unidades e Sub-unidades:
1- NÚMEROS REAIS
Conjuntos finitos e infinitos. Conjuntos enumeráveis. O conjunto dos números reais é um corpo ordenado completo.
Supremo e ínfimo de um conjunto. Propriedade Arquimediana do conjunto dos números reais. Teorema dos Intervalos
Encaixados.
2- SEQUÊNCIAS DE NÚMEROS REAIS
Definição e exemplos. Limite de seqüências, seqüências limitadas, operações com limites. Seqüências monótonas,
Teorema da convergência monótona. Subseqüências, Teorema de Bolzano Weierstrass. Limites infinitos.
3- SÉRIES DE NÚMEROS REAIS
Definição, exemplos. Séries convergentes e absolutamente convergentes. Testes de convergência.
4- LIMITES DE FUNÇÕES
Definição, exemplos e propriedades do limite. Teorema do Sanduíche. Limites de funções e seqüências. Limites
laterais. Limites no infinito e limites infinitos.
5- FUNÇÕES CONTÍNUAS
Definição, exemplos e propriedades. Funções contínuas num intervalo (Teorema do Valor Intermediário). Funções
contínuas em intervalos limitados e fechados (Máximos e mínimos). Continuidade da função inversa.
Bibliografia
ÁVILA, G. Análise Matemática para Licenciatura. Editora Edgard Blucher Ltda.
LIMA, E.L. Análise Real, vol 1. Coleção Matemática Universitária. Rio de Janeiro: IMPA/CNPq.
FIGUEIREDO, D.G. Análise I. LTC Editora.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
SPIVAK, M. Calculus. Editorial Reverte S. A.
ÁVILA, G. Introdução à Análise Matemática. Edgard Blucher Ltda.
LIMA, E.L. Curso de Análise, vol 1. IMPA.
BARTLE, R. G. . Elementos de Análise Real . Rio de Janeiro: Ed. Campus, 1983.
RUDIN, W. . Princípios de Análise Matemática. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1973.