Plano Departamental
Disciplina: MAT158 - ÁLGEBRA LINEAR
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Plano de Ensino
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Ementa
1- Espaços Vetoriais
2- Espaços com Produto Interno
3- Transformações Lineares
4- Diagonalização
Conteúdo
1- Espaços Vetoriais
Definição e Exemplos: Os Espaços Rn; Espaços Vetoriais Abstratos. Subespaços: Soma e Interseção de Subespaços; Conjunto de Geradores. Dependência e Independência Linear. Base e Dimensão.
2- Espaços com Produto Interno
Produto Escalar e Norma: Produto Interno; Norma; Ortogonalidade; Projeção Ortogonal. Bases Ortonormais e Subespaços Ortogonais.
3- Transformações Lineares
Definição e Exemplos. Propriedades. A Imagem e o Núcleo: Espaço Linha e Espaço Coluna de uma Matriz; Injetividade e Sobrejetividade. Matriz de uma Transformação Linear e Matriz Mudança de Base. Composição de Transformações Lineares. Invertibilidade. Semelhança.
4- Diagonalização
Diagonalização de Operadores: Operadores e Matrizes Diagonalizáveis; Autovalores e Autovetores; Subespaços Invariantes e o Teorema de Cayley-Hamilton. Operadores Auto-adjuntos e Normais. Forma Canônica de Jordan.
Bibliografia
BOLDRINI, J. L. Álgebra Linear. São Paulo: Harbra, 1986.
STRANG, G. Álgebra Linear e Suas Aplicações. Gengage Learning, 2010.
STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Álgebra Linear. São Paulo: Makron Books, 1987.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
ANTON, H. & RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações. Porto Alegre: Bookman, 2001.
CALLIOLI, C.; DOMINGUES, H. H. & COSTA, R. C. F. Álgebra Linear e Aplicações. São Paulo: Atual Editora, 1990.
LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear. Porto Alegre: Bookman, 2004.
LIMA, E. L. Álgebra Linear. Rio de Janeiro: IMPA, 2009.
SANTOS, R. J. Álgebra Linear e Aplicações. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da UFMG, 2006.