Plano Departamental
Disciplina: MAT156E - CALCULO II
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Plano de Ensino
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Ementa
1. Integrao de Funes de uma Varivel;
2. Aplicaes da Integral Definida;
3. Superfcies no Espao;
4. Funes de Vrias Variveis.
Conteúdo
1. Integrao de Funes de uma Varivel
Integral Indefinida. Mtodo da Substituio ou Mudana de Varivel para Integrao. Mtodo de Integrao por Partes. Integral Definida. Teorema Fundamental do Clculo. Integrao de Funes Trigonomtricas. Integrao de Funes envolvendo Funes Trigonomtricas. Integrao por Substituio Trigonomtrica. Integrao de Funes Racionais por Fraes Parciais. Integrais Imprprias: Integrais com Limites de Integrao Infinitos; Integrais com Integrandos Infinitos.
2. Aplicaes da Integral Definida
rea de uma Regio Plana. Volume de um Slido de Revoluo: Mtodo dos Discos Circulares; Mtodo das Camadas Cilndricas. Outras Aplicaes.
3. Superfcies no Espao
Superfcies Qudricas, Esfricas, Cilndricas, Cnicas e de Revoluo.
4. Funes de Vrias Variveis
Funes de Vrias Variveis. Grficos. Limite e Continuidade: Conceitos Bsicos; Limite de uma Funo de Duas Variveis; Propriedades; Clculo de Limites; Continuidade. Derivadas Parciais e Funes Diferenciveis: Derivadas Parciais; Diferenciabilidade; Plano Tangente e Vetor Gradiente; Diferencial; Regra da Cadeia; Derivao Implcita; Derivadas Parciais Sucessivas. Mximos e Mnimos de Funes de Vrias Variveis: Mximos e Mnimos de Funes de Duas Variveis; Ponto Crtico de uma Funo de Duas Variveis; Condio Necessria para a Existncia de Pontos Extremantes; Condio Suficiente para um Ponto Crtico ser Extremante Local; Teorema de Weierstrass; Aplicaes; Mximos e Mnimos Condicionados.
Bibliografia
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SWOKOWSKI, E.W. Clculo com Geometria Analtica. Vol. 1 e 2. So Paulo: Makron Books, 1994.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Em aberto