Plano Departamental
Disciplina: MAT133 - FUNDAMENTOS DE MATEMATICA ELEMENTAR
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Plano de Ensino
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Ementa
1-Lógica
2- Conjuntos
3- Relação
4- Funções
5- Leis de Composição Internas
Conteúdo
1- LÓGICA
Proposições - Conectivos. Operações Lógicas sobre Proposições. Construção de Tabelas-Verdade.
Tautologias, Contradições e Contingências. Implicação Lógica. Equivalência Lógica. Álgebra das
Proposições. Método Dedutivo. Argumentos - Regras de Inferência. Validade mediante Tabelas-
Verdade. Validade mediante Regras de Inferência e Equivalência. Demonstração Condicional e
Demonstração Indireta. Sentenças Abertas. Operações Lógicas sobre Sentenças Abertas.
Quantificadores. Quantificação de Sentenças Abertas com mais de uma Variável.
2- CONJUNTOS
Definições e Relação de Pertinência: Determinação de um Conjunto. Igualdade de Conjuntos e
Relação de Inclusão de Conjuntos. Subconjuntos. Conjunto das Partes de um Conjunto. Operações
com Conjuntos: União, Interseção, Diferença, Complementar, Diferença Simétrica.
3- RELAÇÃO
Par Ordenado. Produto Cartesiano e Propriedades. Relações Binárias. Relação Inversa. Composição de
Relações. Propriedades das Relações de um Conjunto. Relação de Equivalência: Classes de
Equivalência e Conjunto-Quociente. Partição de um Conjunto. Relações de Ordem: Parcial, Total,
Oposta, Estrita, Estrita Total, Lexicográfica.
4- FUNÇÕES
Conceito. Imagem Direta e Inversa e suas Propriedades. Diferentes Tipos de Funções: Constante,
Identidade, Inclusão, Monótona. Funções Injetivas, Sobrejetivas e Bijetivas. Função Inversa de uma
Função Bijetiva. Composição de Funções: Definição e Propriedades. Restrições e Prolongamentos.
Famílias e Operações com Famílias.
5- LEIS DE COMPOSIÇÃO INTERNAS
(OPERAÇÕES) Conceito e exemplos. Propriedades das Operações. Parte Fechada para uma Operação.
Tábua de uma Operação.
Bibliografia
ALENCAR FILHO, E. Teoria Elementar dos Conjuntos. Livraria Nobel.
CARVALHO, M.S. Fundamentação da Matemática Elementar. Ed. Campus.
CASTRUCCI, B. Elementos de Teoria dos Conjuntos. Livraria Nobel.
DOMINGUES, H. H. & IEZZI, G. Álgebra Moderna. Atual Editora.
LIMA, E. L. Curso de Ánalise. Vol 1. Projeto Euclides.
NIVEN, I. M. Números: Racionais e Irracionais. Rio de Janeiro: SBM, 1984.
FIGUEIREDO, D.G. Números Irracionais e Transcendentes. Coleção Iniciação Científica. SBM.
LIPSCHUTZ, S. Teoria dos Conjuntos. Coleção Schaum. Editora McGraw-Hill do Brasil
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Não informado