Plano Departamental

1- FUNÇÕES
Definição e Representação por meio de Tabelas, Gráficos, Fórmulas e Palavras. Propriedades: Paridade, Crescimento, Concavidade, Bijetividade. Taxa Média de Variação. Modelos de Funções: Linear, Polinomial, Modular, Exponencial, Logarítmica, Periódicas (Seno, Cosseno e Tangente). Obtenção de Novas Funções a partir de Antigas: Translação, Alongamento, Compressão, Reflexões, Soma, Produto e Composição de Funções, Inversa de uma Função. Aplicação: Decaimento radioativo e a eliminação de uma droga pelo corpo.
2- LIMITE E CONTINUIDADE
Noção Informal de Limite. Limites Laterais. Limites no Infinito e Assíntotas. Técnicas para Cálculo de Limites. Continuidade: Definição e Propriedades.
3- DERIVADA
Definição e Interpretação Geométrica. Taxa de Variação Instantânea. Diferenciabilidade. Técnicas de Diferenciação. Derivadas de Ordem Superior. Derivadas das Funções Exponenciais, Logarítmicas e Trigonométricas Diretas.
4- APLICAÇÕES DA DERIVADA
Máximos e Mínimos de uma Função: Teorema de Rolle e o Teorema do Valor Médio. Crescimento, Decrescimento e o Teste da Derivada Primeira. Teste da Derivada Segunda: Concavidade e Pontos de Inflexão. Aplicações: Crescimento Logístico e Curvas de Resposta à Dosagens; Função Impulso e a Concentração de Drogas.
5- INTEGRAL
Variação Acumulada. Integral Definida. A Integral Definida como Área. Antiderivadas: a Integral Indefinida. Uso das Antiderivadas para achar Integrais Definidas: Teorema Fundamental do Cálculo. Propriedades da Integral Definida. Teorema do Valor Médio para Integrais. Técnicas de Integração: Integracão por Partes e Substituição. Aplicações: Biodisponibilidade de Drogas; Crescimento Populacional: Variação de Populações.
6- FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS
Compreender Funções de Duas Variáveis. Diagramas de Contorno (Curvas de Nível). Derivadas Parciais. Aplicação: Concentração de uma Droga no Sangue; Saída Cardíaca depois de um Ataque do Coração.
7- NOÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
O que é uma Equação Diferencial e o que é uma Solução desta Equação. Aplicações: Crescimento e Decaimento Exponenciais; Quantidade de uma Droga no Corpo; Lei de Newton, de Aquecimento e Resfriamento; Resolução da Equação Logística; Modelo para a Disseminação de uma Doença; Genética Populacional.

HUGHES-HALLETT, D. & GLEASON, A.M. Cálculo e Aplicações. São Paulo: Edgard Blücher Ltda, 2002.

STEWART, J. Cálculo. vols 1 e 2. São Paulo: Thomson Learning, 2006.
SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. vols. 1 e 2. São Paulo: Makron Books, 1994.

MURRAY, J.D. Mathematical Biology. NewYork: Springer Verlag, 1990.
SIMON, W. Mathematical Techniques for Biology and Medicine. New York: Dover Publications Inc., 1986.