Plano Departamental
Disciplina: MAT024 - ALGEBRA III
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Plano de Ensino
Voltar
Ementa
1- Leis de Composição Internas
2- Os Números Inteiros
3- Anéis, Ideais e Homomorfismos
4- Anéis de Polinômios
5- Anéis Fatoriais
Bibliografia:
Conteúdo
Segundo Semestre Letivo de 2011.
Programa Discriminado em Unidades e Sub-unidades:
1- LEIS DE COMPOSIÇÃO INTERNAS (OPERAÇÕES)
Conceito e exemplos. Propriedades das Operações. Parte Fechada para uma Operação. Tábua de uma Operação.
2- OS NUMEROS INTEIROS
Propriedades Elementares. Boa Ordenação e Algoritmo da Divisão. Ideais e MDC. Números Primos e Ideais
Maximais. Fatorização única. Os Anéis Z n.
3- ANÉIS, IDEAIS E HOMOMORFISMOS
Definição e Exemplos. Subanéis. Ideais e Anéis-Quocientes. Homomorfismo de Anéis. O Corpo de Frações de um
Domínio.
4- ANÉIS DE POLINÔMIOS
Definição e Exemplos. O Algoritmo da Divisão. Ideais Principais e Máximo Divisor Comum. Polinômios Irredutíveis e
Ideais Maximais. Fatorização única. O Critério de Eisenstein.
5- ANÉIS FATORIAIS
Divisibilidade num Anel de Integridade. Anéis Principais, Anéis Fatoriais, Anéis Euclidianos. Polinômios Sobre um
Anel Fatorial.
Bibliografia
GONÇALVES, A. Introdução à Álgebra. Rio de Janeiro: IMPA, 2001.
HERSTEIN, I. N. Tópicos em Álgebra. Editora Polígono.
LEQUAIN, Y. & GARCIA, A. Álgebra: uma Introdução. Projeto Euclides.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
DOMINGUES, H. H. & IEZZI, G. Álgebra Moderna. Atual Editora.
MONTEIRO, L. H. J. Elementos de Álgebra. Ao Livro Técnico.
LEQUAIN, Y. & GARCIA, A., Elementos de Álgebra, IMPA
VAN DER WAERDEN, B.L., Algebra, Springer
BIRKHOFF, G. & MACLANE, S., A Survey of Modern Algebra, A K Peters/CRC Press
GALLIAN, J., Contemporary Abstract Algebra, Houghton Mifflin Company