Plano Departamental
Disciplina: 2031055 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS I
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Plano de Ensino
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Ementa
1) Soluções Clássicas para Laplace, Onda, Calor: Soluções Fundamentais, Funções Harmônicas, Equação de Poisson (Laplace). Fórmulas do valor médio, Propriedades de Soluções, Métodos de energia. 2) Espaços de Sobolev: Princípio de Dirichlet, Derivada Fraca, Um Teorema de Aproximação para Funções Fracamente Diferenciáveis, Caracterização das Funções Fracamente Diferenciáveis, Espaços de Sobolev em Abertos de R^n, Teoremas de Densidade. Os espaços H^{k,p}(Omega), Caracterização dos Espaços W^{k,p}(Omega), Teoremas de Imersão, O dual de W^{k,p}(Omega). 3) Métodos variacionais e não variacionais para equações elípticas; Existência, unicidade e regularidade de soluções fracas para equações parabólicas e hiperbólicas lineares.
Conteúdo
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS I
Bibliografia
- David Gilbert e Neil N. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order. Springer - Lawrence C. Evans, Partial Differential Equations. American Mathematical Society. - Rodney José Biezuner, Equações Diferenciais Parciais I/II. Notas de Aula UFMG. - David G. Costa, An invitation to variational methods in differential equations. Birkhäuser. - Claudianor O. Alves, Introdução às Equações Elípticas. Notas de Aula I ENAMA. - Michel Chipot, Elliptic Equations: An Introductory Course. Birkhäuser.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Não informado