Plano Departamental
Disciplina: 2031053 - INTRODUÇÃO À MODELAGEM MATEMÁTICA
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Plano de Ensino
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Ementa
1: Noções de Modelagem: Princípios básicos (o que é um modelo, porque modelar, objetivos e requisitos); Metodologia: etapas (identificação, formulação e solução); Tipos de modelos (determinísticos, estatístico, estocástico), Modelos discretos e contínuos, Processos de modelagem; Noções de cálculo vetorial e tensorial; Significado físico dos operadores gradiente, divergente, rotacional e laplaciano; 2: Leis de Conservação: Equações escalares; Solução fraca; Curvas características; Eq. de Burgers; Choques e Rankine-Hugoniot Locus; Problema de Riemann; Solução entrópica (T. de entropia de Lax, T. de entropia de Oleynik); Rarefações; Sistema de Equações Hiperbólicas Lineares; Sistemas não Lineares (fluxo isotérmico). 3: Aplicações: Serão tratados um dos exemplos reais de modelagem: 1. Equações gerais do escoamento; Lei de Darcy; Lei de Fick; Exemplos envolvendo todas as etapas de modelagem. 2. Modelos do tipo Predador-Presa; Modelos SIR; Exemplos envolvendo todas as etapas de modelagem.
Conteúdo
INTRODUÇÃO À MODELAGEM MATEMÁTICA
Bibliografia
1. C.L. Dym & E.S. Ivey - Principles of Mathematical Modeling, Academic Press, 1980. 2. Samarskii, Alexander A., and Alexander P. Mikhailov. Principles of mathematical modelling: Ideas, methods, examples. CRC Press, 2014. 3. R. J. LEVEQUE, Numerical methods for conservation laws. Birkhäuse Verlag, 1992. 4. C. J. VAN DUIJN, An introduction to conservation laws: theory and applications to multi-phase flow. Lecture notes, Delft University of Technology, 2003. 5. R.B. Bird, W.E. Stewart & E.N. Lightfoot, Transport Phenomena, John Wiley & Sons, 1960. 6. Chen Z, Huan G, Ma Y. Computational methods for multiphase flows in porous media. Siam; 2006. 7. Murray, J. D. Mathematical biology: I. An Introduction, New York: Springer-Verlag New York Incorporated, 2007.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Não informado