Plano Departamental
Disciplina: 2031005 - ANÁLISE FUNCIONAL
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Plano de Ensino
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Ementa
1.Espaços normados e aplicações lineares contínuas.
2.Espaços de Banach.
3.Duais topológicos.
4.Espaços normados de dimensão finita.
5.Espaços de Hilbert.
6.O Teorema de Banach-Steinhaus.
7.Os Teoremas da Aplicação Aberta e do Gráfico Fechado.
8.O Teorema de Hahn-Banach.
9.Topologia gerada por uma família de semi-normas.
10.Espaços reflexivos.
11.Espaços separáveis.
Conteúdo
1.Espaços normados e aplicações lineares contínuas
Espaços normados, exemplos (com espaços de seqüências l^p), subespaços, norma produto, espaços quociente; Aplicações lineares contínuas.
2.Espaços de Banach.
3.Duais topológicos.
4.Espaços normados de dimensão finita.
5.Espaços de Hilbert
Definição, exemplos e resultados básicos; Teorema de Riesz-Fischer
6.O Teorema de Banach-Steinhaus.
7.Os Teoremas da Aplicação Aberta e do Gráfico Fechado.
8.O Teorema de Hahn-Banach.
9.Topologia gerada por família de semi-normas
Topologia fraca; Topologia fraca-estrela.
10.Espaços reflexivos.
11.Espaços separáveis.
Bibliografia
BRÉZIS, H. - Analyse Functionnelle, Théorie et applications - Masson, Paris, 1983.
HÖNIG, C. S. - Análise funcional e aplicações - IME-USP, São Paulo, 1970.
KOLMOGORÓV, A. N. and FOMÍN, S. V. - Elementos de la Teoria de Funciones y del Análisis Funcional - MIR, Moscou, 1978.
KREYSZIG, E. - Introductory Functional Analysis with Applications- John Wiley, NY, 1978.
POMBO JR., D. P. - Introdução à Análise Funcional
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Não informado