Linhas de Pesquisa

Matemática

• Análise

1.  Equações Diferenciais Parciais (Elípticas) : Nosso estudo centraliza-se na demonstração de resultados de existência, regularidade e multiplicidade de soluções para equações elípticas ou sistemas de quações diferenciais não-lineares em domínios limitados ou ilimitados, bem como, a análise de comportamento dessas soluções. As técnicas utilizadas são: Métodos Variacionais, Teoria de Grau, Técnicas de truncamento, Método de Sub e Supersolução, Iteração Monotônica, Método Galerkin, e etc.
2. Análise Funcional: aplicações multilineares, polinômios e funções holomorfas. Nosso objetivo é estudar a teoria de aplicações não lineares definidas em Espaços de Banach e Hilbert, sempre com o objetivo de generalizar a teoria dos operadores lineares de análise funcional. Estamos interessados principalmente em fatoração de aplicações, relações entre as classes não lineares existentes (Por exemplo, Classes de Schatten, Absolutamente somante, Completamente e asolutamente somante, Aplicações de Hilbert-Schmidt) e números de aproximação.

• Álgebra

1. Geometria Algébrica:  Teoria de folheações: Estuda-se propriedades de campos vetoriais com coeficientes em fibrados vetoriais em espaços projetivos. Objetivo principal: limitar superiormente o grau de subvariedades do espaço projetivo que são invariantes por tais campos.
2. Geometria Algébrica: Espaço de Moduli de feixes de profundidade 1 sobre curvas cujas singularidades são pontos duplos ordinários.

• Geometria e Topologia

1.  Superfícies de Finsler, termostatos Gaussianos, Lagrangianos, Bilhares, Geometria Hiperbólica Complexa e Grupos Kleinianos.

• Matemática Aplicada

1.  Física-Matemática: Estudos de teorias de campos e partículas, como eletromagnetismo, teoria de calibre, gravidade usando métodos geométricos e técnicas de equações parciais.
2. Análise Numérica: Estudo, desenvolvimento e aplicação de técnicas da Programação Matemática e dos Métodos Numéricos em problemas atuais. Grande parte dos problemas que aparecem na Engenharia, Física, Economia e outras ciências, podem ser modelados por problemas de Programação Matemática e estes são resolvidos numericamente por técnicas algorítmicas que determinam uma solução aproximada do problema inicial.

Educação Matemática

• Ensino e Aprendizagem da Matemática, Análise dos condicionantes da sala de aula e Intervenção Pedagógica em Matemática

1.  o estudo e a análise da utilização de diferentes estratégias de ensino capazes de propiciar mudanças efetivas na qualidade da formação matemática de professores e estudantes de matemática;
2. a análise do fracasso do Ensino de Matemática e das rotinas que o sustentam com vistas a sugerir caminhos para sua superação;
3. a investigação da produção de significados de estudantes para a Matemática com vistas a uma melhor interação entre professor-aluno e uma intervenção didática mais efetiva;
4. a pesquisa e a implementação de cursos de serviços para a Licenciatura em Matemática e para áreas nas quais a Matemática se faz presente.

• Tecnologias da informação e Comunicação na Educação Matemática

1. o desenvolvimento e a avaliação de ambientes virtuais e colaborativos de aprendizagem para uso dos professores na aula de matemática, com destaque para a busca de metodologias e estratégias de ensino e de aprendizagem apropriadas ao contexto da tecnologia da informação aplicada ao Ensino de Matemática;
2. o desenvolvimento, implementação e avaliação de material didático (softwares educacionais, objetos de aprendizagem, textos, hipermídias, vídeos) centrados nos conteúdos de Matemática;
3. a pesquisa sobre o uso das tecnologias e sua relação com as escolas e a prática do professor de matemática, objetivando, deste modo, a transferência dessas novas tecnologias para essa área de conhecimento em seus diferentes níveis e modalidades, visando à melhoria da qualidade de ensino.