Semana da Matemática-2013

(Atualizad0 em 20/10/2013 )

A inscrição deve ser feita via Integra e confirmada com o pagamento de R$ 5,00 na secretaria do ICE.

Programação

Mais informações:

• Minicurso 1:  Pontos racionais de curvas elíticas

Resumo:

Começaremos definindo o que são os pontos racionais de uma curva em geral.

Mostraremos que os pontos racionais de uma curva elítica formam um grupo. O objetivo do mini-curso é chegar a entender a estrutura deste grupo. Enunciaremos dois teoremas: o Teorema de Nagell-Lutz, que carateriza os pontos de ordem finita, e o Teorema de Mordell que mostra que o posto do grupo é finito.

• Minicurso 2:  Isometrias do Plano Euclidiano

Resumo:

 Neste curso apresentaremos as isometrias do plano euclidiano. Dentre entre outras propriedades, mostraremos que qualquer isometria diferente da identidade é uma composição de, no máximo, três reflexões em retas. A partir deste fato, exibiremos todas as isometrias do plano euclidiano.

Pré-requisito:

Geometria básica.

• Palestra 1:  G-equivalência em álgebras de grupo e códigos abelianos minimais

Resumo:

Seja G um grupo abeliano finito e F um corpo finito tal que car(F) não divide a ordem de G. Denote por FG a álgebra de grupo de G sobre F. Um código abeliano (semissimples) é um ideal de FG. Dois códigos I e J de FG são G-equivalentes se existe um automorfismo de G cuja extensão linear a FG leva I em J. Nesta palestra, apresentaremos condições necessárias e suficientes para que códigos abelianos minimais sejam G-equivalentes.

• Palestra 2: Métodos Matemáticos do Processamento e Imageamento Sísmicos

• Palestra 3: O Princípio Variacional e Compactificação de Sistemas Dinâmicos

Resumo:

O Princípio Variacional diz que se é dada uma aplicação contínua num espaço métrico compacto então sua entropia topológica é igual ao supremo das entropias métricas com relação as medidas de probabilidades invariantes. O principal objetivo dessa palestra é discutir o princípio variacional, especialmente quando o espaço métrico não é necessariamente compacto. Para finalizar vamos provar um princípio variacional para a Transformação de Boole na reta dada por $T(x)=x-\frac{1}{x}$.

• Palestra 4: Um pouco de Geometria Tropical.

Resumo:

Nesta palestra pretende-se responder a seguinte pergunta: Que estranhas figuras com propriedades misteriosas escondem-se por trás desse enigmático nome Geometria Tropical? Para isso apresentaremos os elementos básicos da Álgebra Tropical e discutiremos a construção das Curvas Tropicais.

• Palestra 5: Aplicações comutantes em subconjuntos que não são fechados com relação a soma

• Palestra 6: “O uso do “erro” para a construção do conhecimento matemático”.

Resumo:

Em geral, nos vários níveis de ensino, o “erro” cometido pelo aluno é penalizado. Dessa forma, promove-se a reificação do acerto em detrimento do tratamento pedagógico do “erro”. Discutiremos, nesse diálogo com futuros professores e interessados em matemática, como potencializarmos o conhecimento matemático a partir do uso pedagógico do “erro”.

• Palestra 7: Teoria de escalas temporais e suas aplicações

Resumo: A teoria de escalas temporais é muito recente, ela foi desenvolvida por Stefan Hilger, em 1988, em sua tese de doutorado, com o objetivo de unificar os casos discreto e contínuo. A teoria desenvolvida mostra que se escolhermos a escala temporal como sendo o conjunto dos números reais, temos um resultado para as equações diferenciais ordinárias. Por outro lado, se escolhermos a escala temporal como sendo o conjunto dos números inteiros,

temos um resultado para equações discretas. Entretanto, estes são apenas alguns exemplos, pois podemos escolher diferentes escalas temporais. Por exemplo, podemos escolher a escala temporal como sendo o conjunto de Cantor, e assim obtermos resultados ainda mais gerais.

Também, a teoria de escalas temporais é uma ferramenta muito poderosa do ponto de vista de aplicações. Esta teoria pode ser aplicada no estudo de populações, modelos econômicos, física quântica,entre outros.

• Palestra 8: Matemática e Arte: uma articulação possível e necessária

Resumo:

Nesta comunicação apresentamos as relações entre Matemática e Arte, num contexto histórico, político e pedagógico. Apresentaremos também cenários em que a leitura de uma obra de arte engendra propriedades geométricas e estas podem ser trabalhadas em sala de aula a partir desses cenários.

• Palestra 9: Estudo de uma dinâmica populacional caótica

Resumo: clique aqui para ter acesso ao resumo

• Sessão de IC e mestrado: clique aqui para ter acesso aos resumos e horários.