Plano Departamental
Disciplina: MAC008 - INTRODUÇÃO AO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MECANICA APLICADA E COMPUTACIONAL
Plano de Ensino
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Ementa
Ementa:
Introdução aos Métodos Variacionais. Aproximações pelo Método dos Elementos Finitos. Estudo para Problemas Unidimensionais e Bidimensionais. Implementaçào Computacional. Exemplos de Aplicações.
Objetivos Gerais:
Introduzir a formulação básica do Método dos Elementos Finitos para aplicações em problemas de Engenharia.
Conteúdo
1. INTRODUÇÃO
Apresentação do plano de curso, bibliografia e objetivos e metodologia.
2. MÉTODOS VARIACIONAIS
2.1. Noções de Cálculo das Variações.
2.2. Minimização de funcionais. Equações de Euler-Lagrange.
2.3. Métodos aproximados de Galerkin e de Rayleigh-Ritz. Exemplos. Conclusões.
3. APROXIMAÇÕES PELO MEF
3.1. Funções de interpolação locais.
3.2. Matriz de elemento.
3.3. Montagem da matriz do problema.
4. ESTUDO DE PROBLEMAS UNIDIMENSIONAIS
4.1. Aplicação a problemas de 2a ordem.
4.2. Aplicação a problemas de 4a ordem.
4.3. Interpolação unidimensional de Lagrange e de Hermite.
5. ESTUDO DE PROBLEMAS BIDIMENSIONAIS
5.1. Problema de Poisson.
5.2. Funções de interpolação bidimensionais.
6. ERROS DE APROXIMAÇÃO NO MEF
6.1. Medidas de erro em espaço de funções.
6.2. Estimativas de erro no MEF.
7. IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL
7.1. Fases do programa. Tratamento das condições de contorno. Cálculo da matriz do elemento e vetor independente. Vetor LM e matriz ID. Montagem das matrizes globais. Solução do sistema de equações algébricas lineares.
7.2. Exemplos de códigos Felt, Sap-90, Ansys e LPGM.
8. EXEMPLOS DE APLICAÇÕES NUMÉRICAS
Bibliografia
NAM-HO KIM ; BHAVANI DR. V. SANKAR. Introdução à Análise e ao Projeto em Elementos. LTC, 2001.
ISBN: 9788521617884
FISH, J.; BELYTSCHKO, T. Um Primeiro Curso de Elementos Finitos. LTC, 2009.
ISBN: 9788521617013
VAZ, L. E.. Método dos elementos finitos em análise de estruturas. Campus, 2010.
ISBN: 8535239294
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
HUGHES, Thomas. The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. Dover.
ISBN: 9780486411811