Plano de Ensino
Disciplina: 2047005 - TEORIA DA ELASTICIDADE
Horas Aula: 3
Departamento: DEPTO DE MECANICA APLICADA E COMPUTACIONAL
Ementa
1 - Análise de tensões em três dimensões.
Introdução. Conceito, matriz de tensões, tensão em um plano qualquer, matriz de rotação, tensões principais.
2 - Deformações e deslocamento em três dimensões
Componentes de deformação, relações deformação deslocamento, equações de compatibilidade de deformações, deformações principais.
3 - Equações Gerais da Elasticidade Linear
Equações diferenciais de equilíbrio, relações deformação deslocamento, equações de compatibilidade de deformações, relações constitutivas, equações de Beltrami-Michell, equações de Lamé, unicidade da solução.
4 - Estados planos de tensão e de deformação
Estado plano de deformação, estado plano de tensão, função de tensão de Airy, soluções polinomiais.
5 - Problemas bidimensionais em coordenadas retangulares
6 - Introdução ao Cálculo Variacional
Funcional, equação de Euler-Lagrange, operador delta, funcionais de várias funções e uma única variável independente, funcionais de ordem superior.
7 - Princípios Variacionais da Mecânica
Princípio dos trabalhos virtuais, energia de deformação, energia de deformação complementar, princípio da energia potencial total, princípio da energia complementar total.
Conteúdo
Em um curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil, os alunos precisam dominar conhecimentos e conceitos básicos de mecânica estrutural. Estes conceitos devem conduzir o aluno a uma boa leitura dos trabalhos científicos associados à sua pesquisa, bem como possibilitar o desenvolvimento de novas propostas para a análise estrutural. A formação pretendida possui caráter conceitual oferecendo ferramental matemático e físico para o bom desenvolvimento das pesquisas futuras. Fundamentos como medidas de deformação lineares e não lineares, leis constitutivas lineares e não lineares, plasticidade, conjugados energéticos, equações diferenciais e integrais associadas aos problemas a serem formulados, condições de contorno dentre outros aspectos da mecânica deverão ser abordados, garantindo a boa formação do futuro pesquisador
Bibliografia
- Boresi, A. P e Lynn, P.- Elasticity in Engineering Mechanics. Wiley, 3a edição. 2010.
- Timoshenko, S.P. e Goodier, J.N.– Teoria da Elasticidade, 1980
- Villaça, S. F. e Taborda Garcia, L.F. - Introdução à Teoria da Elasticidade. COPPE/UFRJ, 2000
- Oden, J. & Ripperger, E.A., Mechanics of elastic structures, Macgraw-Hill, 1981.
- Han W and Reddy BD, Plasticity: Mathematical Theory and Numerical Analysis. 2nd edition, Springer, New York (2013)
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Não informado
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