Breve roteiro de estudos do livro do Meyer, em preparação para o 3º TVC da disciplina
Instruções e Comentários:
É essencial o domínio do conteúdo referente aos TVCs anteriores, ou sejam, os capítulos do Meyer referentes à probabilidade, variáveis aleatórias e parâmetros de variáveis aleatórias (tudo!). Em todas as distribuições estudamos sua função de probabilidade (distribuições discretas) ou sua função de densidade de probabilidade (distribuições contínuas). Deduzimos seus dois primeiros momentos e sua variância. Na maioria dos casos, deduzimos a expressão da função geradora de momentos de cada uma das distribuições. Espera-se o entendimento completo dos assuntos tratados nas listas de exercícios e dos assuntos discutidos em sala.
- Capítulo 8 – Distribuições Discretas: Distribuições abaixo são decorrentes de processos de Bernoulli (experimentos independentes, com resultados dicotômicos: sucesso ou fracasso.
- Seção 4.3 – Distribuição Binomial
- Seção 8.4 – Distribuição geométrica
- Seção 8.5 – Distribuição de Pascal
- Seção 8.6 – Relação entre as Distribuições Binomial e de Pascal
- Seção 8.7 – Distribuição Hipergeométrica
- Seção 8.8 – Distribuição Multinomial
- Seção 8.1 – Distribuição de Poisson
- Seção 8.2 – Distribuição de Poisson como aproximação da Binomial
- Seção 8.3 – Processo de Poisson (não deduzimos a distribuição de Poisson por meio de equação diferencial, mas discutimos as hipóteses do Processo de Poisson). Importante para entender as aplicações. Aqui nos estudamos a relação entre a distribuição de Poisson e a distribuição exponencial (Seção 9.5, pág 223).
- Distribuições Contínuas:
- Seções 9.5 e 9.6 – Distribuição Exponencial e suas Propriedade: Estudamos sua relação com a distribuição de Poisson. Pode ser considerada como a distribuição dos tempos de chegada de eventos que ocorrem de acordo com um processo de Poisson. Importante sua propriedade de falta de memória e a expressão de sua função de distribuição acumulada.
- Seções 9.2, 9.3 e 9.4: Distribuição normal, suas propriedades e a tabulação da normal padrão. Capítulos bastante importantes e com muitas aplicações. É essencial saber usar a tabela. Como importante aplicação está a aproximação normal da distribuição binomial (Seção 12.3)
- Seção 9.7: Distribuição Gama. Vimos também sua relação com o processo de Poisson (instante de chegada de eventos ocorrendo de acordo a uma distribuição de Poisson).
- Seção 9.9: Distribuição Qui-quadrado
- Seção 9.10: Comparações entre distribuições
- Vimos adicionalmente a lognormal e aplicamos as funções geradoras de momento no decorrer do estudo sobre as distribuições e seus parâmetros
- Capítulo 10 – Função Geradora de Momentos (Seções 10.1, 10.2, 10.3, 10.4) Aqui discutimos também o conceitos de variáveis aleatórias independentes (leiam o início da seção 6.3, até o final da definição que se encerra no início da pág. 122. Não vimos variáveis bidimensionais, mas será fácil entender bem o conceito de independência de variáveis aleatórias)
Não hesitem em procurar-me caso tenham alguma dúvida.
Bons estudos!