Plano de Ensino
Disciplina: FIS054 - FÍSICA MATEMÁTICA II
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE FISICA /ICE
Ementa
1. Introdução à Teoria das Distribuições
2. Transformada de Fourier
3. Espaços Vetorias de Dimensão Finita
4. Espaços Vetorias de Dimensão Infinita
5. Equações Diferenciais Parciais
6. Funções Especiais
7. Elementos de Tensores
Conteúdo
1. Introdução à Teoria das Distribuições
2. Transformada de Fourier: Representações de uma Função. Teorema de Inversão. Transformada de Distribuições. Transformada de Fourier. Principio de Causalidade.
3. Espaços Vetorias de Dimensão Finita: Operadores lineares. Produto interno. Operadores Auto-Adjuntos. Diagonalização.
4. Espaços Vetorias de Dimensão Infinita: Espaços de Funções. Operadores. Operadores Auto-Adjuntos. Base de auto-vetores generalizadas.
5. Equações Diferenciais Parciais: Exemplos de EDP: a corda estendida. Separação de Variáveis. Equação de Laplace e de Poisson. Método de Fourier. Vibrações de uma membrana. Equação de Difusão.
6. Funções Especiais: Função Gama. Funções de Bessel. Polinômios de Hermite, Legendre e Laguerre. Harmônicas Esféricas. Funções Hipergeométricas. Funções Hipergeometricas Confluentes.
7. Elementos de Tensores.
Bibliografia
1. G. B. Arfken e H.J. Weber, Física Matemática, (Elsevier-Campus, 2007) 6a ed., ISBN 978-85-352-2050-6
2. E. Butkov, Física Matemática, (LTC Editora, 1988) 1a ed., ISBN 978-85-216-1145-5
3. W. E. Boyce e R. C. DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems (Wiley 2009, 9a ed.) ISBN 978-0-470-03940-3,
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
1. H. Feshback e P.M. Morse, Methods of Theoretical Physics, (Mc Graw-Hill, New York 1953) 1a ed., Vol.1
2. H. Feshback e P.M. Morse, Methods of Theoretical Physics, (Mc Graw-Hill, New York 1953) 1a ed., Vol.2
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