Disciplina: FIS053 - FÍSICA MATEMÁTICA I
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE FISICA /ICE
Plano de Ensino
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Ementa
1. Vetores, Matrizes e Coordenadas
2. Funções de Variável Complexa
3. Equações Diferenciais Ordinárias
4. Séries de Fourier
Conteúdo
1. VETORES, MATRIZES E COORDENADAS
Mudanças de coordenadas. Matrizes de rotação. Campos escalares e vetoriais. Coordenadas curvilíneas. Operadores diferenciais.
2. FUNÇÕES DE VARIÁVEL COMPLEXA
Números Complexos. Fórmula de Moivre. Funções complexas. Fórmula de Euler. Superfícies de Riemann.
Funções analíticas. Teorema de Cauchy. Integral de Cauchy. Introdução a sequências e séries reais.
Seqüências e séries complexas. Séries de Taylor e de Laurent. Teorema do Resíduo.
3. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
Equações diferenciais de 1a ordem. Equações separáveis. Equações separáveis. Fator integrante. Existência e unicidade de soluções. Equações diferenciais de 2a ordem. Wronskiano. Solução geral da equação linear homogênea. Equação não-homogênea. Variação das constantes. Soluções por séries de potência.
4. SÉRIES DE FOURIER
Séries trigonométricas. Séries de seno e cosseno. Forma integral. Convergência pontual das séries de Fourier.
Convergência na média. Aplicações das séries de Fourier.
Bibliografia
ARFKEN, G.; Weber, H.; Harris, F. Mathematical Methods For Physicists. 5 ed. New York: Academic Press. ISBN 0-12-059825-6.
FESHBACK, H. e Morse, P.M. Methods of Theoretical Physics. New York: Mc Graw-Hill.
BUTKOV, E. Física Matemática. Rio de Janeiro: Guanabara Dois. ISBN 8521611455.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
CHURCHIL, R. V. Variáveis Complexas e Suas Aplicações. São Paulo: Mc Graw-Hill do Brasil.
