Plano Departamental

Uma revisão breve da Relatividade Geral. Soluções cosmológicas e de Schwarzchild. Existência de singularidades como indicador da necessidade de tratamento quântico. Gravitação quântica ou semi-clássica?
Campos de matéria no fundo de uma métrica externa. Casos de campos escalares, fermiônicos e vetoriais. Interação mínima e extensão não mínima.
Quantização de campos de matéria livres no fundo de uma métrica clássica. Integral funcional e funções de Green. O método da ação efetiva de vácuo.
O método do campo de fundo em um e dois loops. Formulação para teorias de calibre.
Métodos e técnicas na abordagem perturbativa. Método de representação de momentos local. Técnica de Schwinger-DeWitt. Divergências de 1-loop. Formulação de uma teoria renormalizável.
Campos de matéria quânticos no fundo de uma métrica clássica. Caso de campos sem massa. Simetria conforme local. Anomalia conforme em regularização dimensional. Outras regularizações covariantes. Ação efetiva de vácuo induzida pela anomalia e sua estrutura.
Aplicações dos métodos de Teoria de Campos na cosmologia. Modelo de Starobinsky e sua possível modificação.
Caso de campos massivos. Estrutura da renormalização. Existência de parte não-local. Os métodos da avaliação para limites de massa grande e massa pequena. Abordagem efetiva e suas limitações.
Teorias com interação em espaço-tempo curvo. Estrutura geral da renormalização. O papel e importância da interação não-mínima.
Grupo de renormalização no espaço-tempo curvo. Formulação padrão usando esquema de subtrações mínimas. Grupo de renormalização para parâmetros de matéria e no setor de vácuo. Simetria conforme assintótica. Potencial efetivo e transições de fase induzidas pela curvatura. O conceito da gravitação induzida. O caso da constante cosmológica.
Esquemas físicos da renormalização e suas limitações em espaço-tempo curvo. Analogia com eletrodinâmica quântica. Grupo de renormalização como um método fenomenológico para avaliação da ação efetiva de vácuo.
Quantização do campo gravitacional. Problema da renormalizabilidade na Relatividade Geral. Divergências de 1-loop usando a técnica de Schwinger-DeWitt.
Teorias de gravitação quântica com derivadas superiores. Avaliação da renormalizabilidade no caso de derivadas quárticas. O problema de fantasmas e unitariedade da matriz S. Teorias com mais derivadas e situação geral.
Abordagem efetiva da gravitação quântica e revisão de problemas em aberto nesta área. Informação qualitativa sobre a abordagem de
teoria de cordas.