Disciplinas do Departamento
Plano de Ensino
Disciplina: FIS031 - MECÂNICA QUÂNTICA I
Carga horária: 60
Departamento: DEPTO DE FISICA /ICE
Ementa
1. Idéias fundamentais da mecânica quântica: Partículas e ondas.
2. Ferramentas matemáticas da mecânica quântica.
3. Postulados da mecânica quântica.
4. Sistemas de dois níveis.
5. Oscilador harmônico unidimensional.
6. Momento angular.
7. Partícula sujeita a um potencial central. Átomo de hidrogênio.
2. Ferramentas matemáticas da mecânica quântica.
3. Postulados da mecânica quântica.
4. Sistemas de dois níveis.
5. Oscilador harmônico unidimensional.
6. Momento angular.
7. Partícula sujeita a um potencial central. Átomo de hidrogênio.
Conteúdo
1. Idéias fundamentais da mecânica quântica: Partículas e ondas. Dualidade partícula-onda. A experiência de fenda dupla.
2. Ferramentas matemáticas da mecânica quântica: O espaço de funções de onda de uma partícula. O espaço de estados. Notação de Dirac. Representações no espaço de estados. Observáveis. Representações de coordenadas e de momenta.
3. Postulados da mecânica quântica: Apresentação dos postulados. Medidas e valores médios de observáveis. Evolução temporal. O princípio da superposição e o conceito de amplitide de probabilidade.
4. Sistemas de dois níveis: A experiência de Stern-Gerlach e a existência do spin. Spin ½ como um sistema de dois níveis. Evolução temporal.
5. Oscilador harmônico unidimensional: Teoria clássica do oscilador harmônico simples. Hamiltoniana e autovalores. Operadores de criação e aniquilação. Representação matricial dos operadores. Solução da equação de Schroedinger pelo método polinomial: polinômios de Hermite.
6. Momento angular: Momento angular em mecânica clássica. Álgebra do momento angular. Autovalores e autovetores de Jz. Representação |kjm>. Representação matricial dos operadores. Momento angular orbital. Harmônicos esféricos.
7. Partícula sujeita a um potencial central: Teoria clássica. Estados estacionários. Solução da equação radial para o átomo de hidrogênio: polinômios de Laguerre.
2. Ferramentas matemáticas da mecânica quântica: O espaço de funções de onda de uma partícula. O espaço de estados. Notação de Dirac. Representações no espaço de estados. Observáveis. Representações de coordenadas e de momenta.
3. Postulados da mecânica quântica: Apresentação dos postulados. Medidas e valores médios de observáveis. Evolução temporal. O princípio da superposição e o conceito de amplitide de probabilidade.
4. Sistemas de dois níveis: A experiência de Stern-Gerlach e a existência do spin. Spin ½ como um sistema de dois níveis. Evolução temporal.
5. Oscilador harmônico unidimensional: Teoria clássica do oscilador harmônico simples. Hamiltoniana e autovalores. Operadores de criação e aniquilação. Representação matricial dos operadores. Solução da equação de Schroedinger pelo método polinomial: polinômios de Hermite.
6. Momento angular: Momento angular em mecânica clássica. Álgebra do momento angular. Autovalores e autovetores de Jz. Representação |kjm>. Representação matricial dos operadores. Momento angular orbital. Harmônicos esféricos.
7. Partícula sujeita a um potencial central: Teoria clássica. Estados estacionários. Solução da equação radial para o átomo de hidrogênio: polinômios de Laguerre.
Bibliografia
1. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu and F. Laloë, Quantum Mechanics, vol. 1 (Wiley, N. Y., 1977)
2. E. Merzbacher, Quantum Mechanics 2nd ed. (Wiley, N. Y., 1970)
3. A. S. Davydov, Quantum Mechanics (Pergamon, Oxford,1965)
2. E. Merzbacher, Quantum Mechanics 2nd ed. (Wiley, N. Y., 1970)
3. A. S. Davydov, Quantum Mechanics (Pergamon, Oxford,1965)
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
1. A. Messiah, Quantum Mechanics, vols. I/II (North-Holland, Amsterdam, 1961.