1. Formulação lagrangeana
Revisão dos princípios elementares. Dinâmica da partícula e do sistema de partículas. Vínculos. Equações de Lagrange. Potenciais dependentes da velocidade e função dissipativa. Aplicações simples. Princípio de Hamilton. Técnicas de cálculo variacional. Teoremas de conservação e princípios de simetria.
2. Pequenas oscilações
Formulação do problema. Equação de autovalores sem degenerescência e transformação de eixos principais. Energia cinética e métrica. Equação de autovalores com degenerescência. Frequências de vibração livre e coordenadas normais. Vibrações forçadas e efeito de forças dissipativas.
3. Equações de Hamilton
Transformação de Legendre e equações de movimento de Hamilton. Coordenadas cíclicas e teoremas de conservação. Obtenção das equações de Hamilton do princípio variacional. Princípio da mínima ação.
4. Transformações canônicas
As equações das transformações canônicas. Parênteses de Poisson e equações de movimento. Transformações de contato infinitesimais, constantes de movimento e princípios de simetria.Teorema de Liouville.
5. Teoria de Hamilton-Jacobi
Equação de Hamilton-Jacobi. Função principal de Hamilton. Separação de variáveis. Variáveis ângulo e ação.

1. H. Goldstein, Classical Mechanics, 2ªed. (Addison Wesley, Reading, Mass., 1980).
2. L. Landau e E. Lifsitz, Mecânica (Hemus, São Paulo, s.d.).

Não informado

Não informado