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Plano de Ensino
Disciplina: 303019 - ASPECTOS GERAIS DA TEORIA QUÂNTICA DE CAMPOS RELATIVÍSTICA
Créditos: 4
Departamento: DEPTO DE FISICA /ICE
Ementa
Na abordagem axiomática à TQC, certos princípios físicos fundamentais são implementados na
estrutura da teoria por axiomas claramente especificados. Estes são os princípios da localidade de observáveis, da causalidade, da covariância e da estabilidade (positividade de energia). Os axiomas têm consequências profundas, independente de modelo, que concordam qualitativamente com caracteristicas da física de partículas. Serão apresentadas duas abordagens: de Garding-Wightman e de Haag-Kastler.
Os axiomas de Garding-Wightman implicam: Teoremas de Spin-Estatística, CPT, correlações
do tipo Einstein-Podolski-Rosen no vácuo (Teorema de Reeh-Schlieder), existência de estados de multi-partículas (teoria de espalhamento de Haag-Ruelle), não-localizabilidade de partículas, e muito mais. Eles também indicam obstruções na construção de modelos, por exemplo: não-localizabilidade do campo de Dirac, e inexistência da “representação de interação” (interaction picture).
Na abordagem algébrica de Haag-Kastler, a teoria é formulada puramente em termos dos
observáveis, sem necessidade de selecionar um estado ou setor discriminado (“o vácuo”). Isto admite a discussão de setores de superseleção -- regiões de estados fisicamente disjuntos, no sentido que eles não podem ser relacionados por uma operação fisicamente realizável. Estes setores são distinguidos por "cargas". Em teorias massivas, os axiomas implicam a existência de um grupo compacto de simetrias internas como objeto dual às cargas – em particular, as cargas são discretas. A abordagem algébrica é profícuo na discussão da quebra espontânea de simetria (também no contexto não-relativístico, como supra-fluidez ou magnetização), da TQC com temperatura positiva, e da TQC no espaço-tempo curvo, onde não existe estado discriminado de vácuo.
estrutura da teoria por axiomas claramente especificados. Estes são os princípios da localidade de observáveis, da causalidade, da covariância e da estabilidade (positividade de energia). Os axiomas têm consequências profundas, independente de modelo, que concordam qualitativamente com caracteristicas da física de partículas. Serão apresentadas duas abordagens: de Garding-Wightman e de Haag-Kastler.
Os axiomas de Garding-Wightman implicam: Teoremas de Spin-Estatística, CPT, correlações
do tipo Einstein-Podolski-Rosen no vácuo (Teorema de Reeh-Schlieder), existência de estados de multi-partículas (teoria de espalhamento de Haag-Ruelle), não-localizabilidade de partículas, e muito mais. Eles também indicam obstruções na construção de modelos, por exemplo: não-localizabilidade do campo de Dirac, e inexistência da “representação de interação” (interaction picture).
Na abordagem algébrica de Haag-Kastler, a teoria é formulada puramente em termos dos
observáveis, sem necessidade de selecionar um estado ou setor discriminado (“o vácuo”). Isto admite a discussão de setores de superseleção -- regiões de estados fisicamente disjuntos, no sentido que eles não podem ser relacionados por uma operação fisicamente realizável. Estes setores são distinguidos por "cargas". Em teorias massivas, os axiomas implicam a existência de um grupo compacto de simetrias internas como objeto dual às cargas – em particular, as cargas são discretas. A abordagem algébrica é profícuo na discussão da quebra espontânea de simetria (também no contexto não-relativístico, como supra-fluidez ou magnetização), da TQC com temperatura positiva, e da TQC no espaço-tempo curvo, onde não existe estado discriminado de vácuo.
Conteúdo
Na abordagem axiomática à TQC, certos princípios físicos fundamentais são implementados na
estrutura da teoria por axiomas claramente especificados. Estes são os princípios da localidade de observáveis, da causalidade, da covariância e da estabilidade (positividade de energia). Os axiomas têm consequências profundas, independente de modelo, que concordam qualitativamente com caracteristicas da física de partículas. Serão apresentadas duas abordagens: de Garding-Wightman e de Haag-Kastler.
Os axiomas de Garding-Wightman implicam: Teoremas de Spin-Estatística, CPT, correlações
do tipo Einstein-Podolski-Rosen no vácuo (Teorema de Reeh-Schlieder), existência de estados de multi-partículas (teoria de espalhamento de Haag-Ruelle), não-localizabilidade de partículas, e muito mais. Eles também indicam obstruções na construção de modelos, por exemplo: não-localizabilidade do campo de Dirac, e inexistência da “representação de interação” (interaction picture).
Na abordagem algébrica de Haag-Kastler, a teoria é formulada puramente em termos dos
observáveis, sem necessidade de selecionar um estado ou setor discriminado (“o vácuo”). Isto admite a discussão de setores de superseleção -- regiões de estados fisicamente disjuntos, no sentido que eles não podem ser relacionados por uma operação fisicamente realizável. Estes setores são distinguidos por "cargas". Em teorias massivas, os axiomas implicam a existência de um grupo compacto de simetrias internas como objeto dual às cargas – em particular, as cargas são discretas. A abordagem algébrica é profícuo na discussão da quebra espontânea de simetria (também no contexto não-relativístico, como supra-fluidez ou magnetização), da TQC com temperatura positiva, e da TQC no espaço-tempo curvo, onde não existe estado discriminado de vácuo.
estrutura da teoria por axiomas claramente especificados. Estes são os princípios da localidade de observáveis, da causalidade, da covariância e da estabilidade (positividade de energia). Os axiomas têm consequências profundas, independente de modelo, que concordam qualitativamente com caracteristicas da física de partículas. Serão apresentadas duas abordagens: de Garding-Wightman e de Haag-Kastler.
Os axiomas de Garding-Wightman implicam: Teoremas de Spin-Estatística, CPT, correlações
do tipo Einstein-Podolski-Rosen no vácuo (Teorema de Reeh-Schlieder), existência de estados de multi-partículas (teoria de espalhamento de Haag-Ruelle), não-localizabilidade de partículas, e muito mais. Eles também indicam obstruções na construção de modelos, por exemplo: não-localizabilidade do campo de Dirac, e inexistência da “representação de interação” (interaction picture).
Na abordagem algébrica de Haag-Kastler, a teoria é formulada puramente em termos dos
observáveis, sem necessidade de selecionar um estado ou setor discriminado (“o vácuo”). Isto admite a discussão de setores de superseleção -- regiões de estados fisicamente disjuntos, no sentido que eles não podem ser relacionados por uma operação fisicamente realizável. Estes setores são distinguidos por "cargas". Em teorias massivas, os axiomas implicam a existência de um grupo compacto de simetrias internas como objeto dual às cargas – em particular, as cargas são discretas. A abordagem algébrica é profícuo na discussão da quebra espontânea de simetria (também no contexto não-relativístico, como supra-fluidez ou magnetização), da TQC com temperatura positiva, e da TQC no espaço-tempo curvo, onde não existe estado discriminado de vácuo.
Bibliografia
• R. Haag, Local quantum physics, second ed., Texts and Monographs in Physics, Springer,
Berlin, Heidelberg, 1996.
• R. Jost, The general theory of quantized fields, American Mathematical Society, Providence,
Rhode Island, 1965.
• S.S. Schweber, An introduction to relativistic quantum field theory, Row -- Peterson, New York,
1961.
• R.F. Streater and A.S. Wightman, PCT, spin and statistics, and all that, W. A. Benjamin Inc.,
New York, 1964.
• F.Strocchi, Selected topics on the general properties of quantum field theory, Lecture Notes in
Physics, vol.51, World Scientific, Singapore, 1993.
• F.Strocchi, Symmetry breaking, Lecture Notes in Physics, vol. 643, Springer, Berlin, 2005.
Berlin, Heidelberg, 1996.
• R. Jost, The general theory of quantized fields, American Mathematical Society, Providence,
Rhode Island, 1965.
• S.S. Schweber, An introduction to relativistic quantum field theory, Row -- Peterson, New York,
1961.
• R.F. Streater and A.S. Wightman, PCT, spin and statistics, and all that, W. A. Benjamin Inc.,
New York, 1964.
• F.Strocchi, Selected topics on the general properties of quantum field theory, Lecture Notes in
Physics, vol.51, World Scientific, Singapore, 1993.
• F.Strocchi, Symmetry breaking, Lecture Notes in Physics, vol. 643, Springer, Berlin, 2005.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Não informado