Parte I. Relatividade Especial e hidrodinâmica relativística
• Uma revisão breve da Relatividade. Referencial. Equações de Maxwell e sua invariância
relativística.
• Energia e momento linear como partes de um quatro ? vetor. Energia de repouso para um
partícula. Transformações de Lorentz para energia e momento linear de uma partícula. Leis da
conservação em Relatividade Especial. Tensor de Momento-Energia das partículas
relativísticas.
• Distribuição de Maxwell relativística.
• Elementos básicos da hidrodinâmica não-relativística. Fluido ideal e fluido real. Descrição dos
efeitos da dissipação.
• Elementos básicos da hidrodinâmica relativística. Tensor de Momento-Energia de fluido
relativístico.
• Dinâmica dos campos relativísticos.
Parte II. Princípio de Equivalência
• Principio de relatividade de Einstein.
• Campo gravitacional como métrica de espaço-tempo.
• Movimento de uma partícula num campo gravitacional. Noção de referencial localmente
inercial e limites de sua aplicabilidade.
Parte III. Tensor de curvatura
• Definição de tensor de curvatura. Propriedades algébricas de tensor de curvatura.
• Tensor de Ricci e curvatura escalar.Casos especiais de espaço-tempo bi-dimensional e tridimensional.
• Identidades de Bianchi.
• Transformação conforme de tensores de curvatura. Tensor de Weyl e seus propriedades.
Parte IV. Movimento de uma partícula relativística em campo gravitacional
• Linhas geodésicas. Limite Newtoniana.
• Campo gravitacional estático.
• Equações de eletrodinâmica em campo gravitacional.
• Desvio de luz pelos corpos massivos.
Parte V. Dinâmica de campo gravitacional
• Principio de ação mínima para o campo gravitacional. Ação de Einstein-Hilbert.
• Equações de Einstein.
• Ondas gravitacionais.
• O campo gravitacional para caso de uma simetria esférica
Parte VI. Elementos de Física de Buracos Negros
• Solução da equação de Einstein para vácuo no caso de simetria esférica.
• Solução na presença de matéria.
• Modelos simples para o processo de colapso de uma estrela.
• Os limites para formação de horizonte de eventos no caso de anão branco e de estrela de
nêutron (qualitativo).
• Movimento de matéria e da luz na vizinhança de um buraco negro.
• Revisão de problemas de interesse astrofísico, relacionados com buracos negros.
Parte VII. Elementos da cosmologia
• Descrição qualitativa de conteúdo do universo.
• Métrica cosmológica de Friedmann-Robertson-Walker.
• Modelo cosmológico de Einstein e dinâmica do universo vazio com constante cosmológica nãonula.
• Soluções de Friedmann.
• Soluções cosmológicas no caso de constante cosmológica não-nula.
• História térmica do universo.
Parte VIII. Elementos de teoria das perturbações cósmicas
• Teoria do Jeans de formação de estruturas e instabilidade do universo estático.
• Perturbações cósmicas: aproximação Newtoniana.
• Perturbações cósmicas: aproximação relativística.
• Formação de estruturas no universo.

• L.D. Landau and E.M. Lifshits, Field Theory,(Elsevier, 1995).
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