Plano Departamental

1. Vetores aleatórios: Definições; função de densidade conjunta; função de distribuição;
distribuições marginais; distribuições condicionais; independência estocástica.
2. Momentos: Desigualdade de Cauchy-Schwartz; esperança; matriz de covariâncias e
matriz de correlações; esperança condicional; matriz de covariância condicional e matriz
de correlação condicional.
3. Algumas distribuições multivariadas: Multinomial; uniforme multivariada; normal
multivariada.
4. Transformação de variáveis aleatórias multidimensionais: Teorema da mudança de
variáveis aleatórias; técnica da função de distribuição; técnica da função característica;
distribuição da soma de variáveis aleatórias independentes; distribuição da soma de
Bernoullis, binomiais, Poissons e normais independentes; produto e quociente de duas
variáveis aleatórias (normal, qui-quadrado, F de Snedecor, t de Student, Cauchy, gama);
esperança e variância do produto e quociente de variáveis aleatórias.
5. Distribuições amostrais: Distribuição da média; propriedades adicionais da distribuição
normal multivariada: distribuição conjunta da média amostral e da variância amostral;
distribuição do máximo e do mínimo.
6. Teoremas limites: Introdução; desigualdade de Chebyshev e a lei fraca dos grandes
números; teorema do limite central; a lei forte dos grandes números; outras
desigualdades; aproximação normal da binomial; aproximação de Poisson da binomial.

ROSS, S. A. Probabilidade: Um curso moderno com aplicações. 8ª Ed. Porto Alegre:
Bookman, 2010.

Não informado

DEGROOT, M. H.; SCHERVISH, M. j. Probability and Statistics. 4th. Ed. New York:
Pearson, 2011.
FELLER, W. Introdução à teoria das probabilidades e suas aplicações. Vol I e II. São Paulo:
Edgard Blücher, 1976.
JAMES, B. Probabilidade: Um curso em nível intermediário. Rio de Janeiro: Instituto de
Matemática Pura e Aplicada, 1981.
MEYER, P. L. Probabilidade: aplicações e estatística. 2ª Ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos
e Científicos. Editora S.A., 2000.
MURTEIRA, B. J. F. Probabilidades e estatística. Vol. I, 2ª. ed. Lisboa: McGrawHill, 1990.