A tabela as seguir apresenta todas as disciplinas com vagas disponíveis para os discentes do Curso de ENGENHARIA COMPUTACIONAL (65B) da Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) no período letivo atual. Os horários e os docentes responsáveis por cada disciplina podem ser consultados clicando na turma desejada.
Ressalta-se que o Curso de Engenharia Computacional da UFJF é ofertado em período integral, com aulas de segunda a sexta-feira, podendo ocorrer nos turnos matutino (8h às 12h), vespertino (14h às 18h) ou noturno (19h às 23h), conforme estabelecido na grade curricular.
Plano de Ensino
Disciplina: MAT030 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS II
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Ementa
1 - Transformada de Laplace
2 - Séries e Integrais de Fourier
3 - Equações Diferenciais Parciais
2 - Séries e Integrais de Fourier
3 - Equações Diferenciais Parciais
Conteúdo
1 TRANSFORMADA DE LAPLACE:
Definição. Teorema da Existência. Transformada Inversa. Linearidade. Primeiro Teorema do Deslocamento. Transformada da Derivada. Transformada da Integral. Resolução de Problemas de Valor Inicial. Funções Degrau. Segundo Teorema do Deslocamento. Derivação e Integração de Transformadas. Equações Diferenciais com Funções de Entrada Descontínuas. Função Impulso. A Integral de Convolução.
2 SÉRIES E INTEGRAIS DE FOURIER:
Séries Trigonométricas. Fórmulas de Euler. Série de Fourier. Funções Pares e Ímpares. Desenvolvimento de Funções Periódicas de Períodos Arbitrários. Prolongamentos. Condições de Convergência. Integração e Derivação de Séries de Fourier. Identidade de Parseval. Métodos Numéricos para determinar os Coeficientes de Fourier. Forma Complexa da Série de Fourier. Integral de Fourier. Transformada de Fourier. Funções Ortogonais. Problema de Sturm Liouville.
3 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS:
Conceitos Fundamentais: Definição e Exemplos; Soluções; Condições Adicionais (Condições Iniciais e Condições de Fronteira). Equação do Calor: Separação de Variáveis. Equação da Onda: Corda Vibrante; Fórmula de D’Alembert.Equação de Laplace: Problema de Dirichlet; Problema de Dirichlet no Retângulo; Problema de Dirichlet no Disco.
Definição. Teorema da Existência. Transformada Inversa. Linearidade. Primeiro Teorema do Deslocamento. Transformada da Derivada. Transformada da Integral. Resolução de Problemas de Valor Inicial. Funções Degrau. Segundo Teorema do Deslocamento. Derivação e Integração de Transformadas. Equações Diferenciais com Funções de Entrada Descontínuas. Função Impulso. A Integral de Convolução.
2 SÉRIES E INTEGRAIS DE FOURIER:
Séries Trigonométricas. Fórmulas de Euler. Série de Fourier. Funções Pares e Ímpares. Desenvolvimento de Funções Periódicas de Períodos Arbitrários. Prolongamentos. Condições de Convergência. Integração e Derivação de Séries de Fourier. Identidade de Parseval. Métodos Numéricos para determinar os Coeficientes de Fourier. Forma Complexa da Série de Fourier. Integral de Fourier. Transformada de Fourier. Funções Ortogonais. Problema de Sturm Liouville.
3 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS:
Conceitos Fundamentais: Definição e Exemplos; Soluções; Condições Adicionais (Condições Iniciais e Condições de Fronteira). Equação do Calor: Separação de Variáveis. Equação da Onda: Corda Vibrante; Fórmula de D’Alembert.Equação de Laplace: Problema de Dirichlet; Problema de Dirichlet no Retângulo; Problema de Dirichlet no Disco.
Bibliografia
BOYCE, W. E. & DI PRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
FIGUEIREDO, D.G. Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais. Rio de Janeiro: IMPA, CNPq, 1977.
KREYSZIG, E. Matemática Superior. Vol 1 e 3. Rio de Janeiro: LTC,1976.
FIGUEIREDO, D.G. Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais. Rio de Janeiro: IMPA, CNPq, 1977.
KREYSZIG, E. Matemática Superior. Vol 1 e 3. Rio de Janeiro: LTC,1976.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
FIGUEIREDO, D.G. & NEVES, A.F. Equações Diferenciais Aplicadas. Rio de Janeiro: IMPA, CNPq, 1997.
IÓRIO, Valéria EDP: Um Curso de Graduação, Rio de Janeiro: IMPA, CNPq, 2010.
KAPLAN, W. Cálculo Avançado. Vol. 2. São Paulo: Blucher, 2008.
SANTOS, R.J. Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da UFMG, 2006.
IÓRIO, Valéria EDP: Um Curso de Graduação, Rio de Janeiro: IMPA, CNPq, 2010.
KAPLAN, W. Cálculo Avançado. Vol. 2. São Paulo: Blucher, 2008.
SANTOS, R.J. Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da UFMG, 2006.