A tabela as seguir apresenta todas as disciplinas com vagas disponíveis para os discentes do Curso de ENGENHARIA COMPUTACIONAL (65B) da Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) no período letivo atual. Os horários e os docentes responsáveis por cada disciplina podem ser consultados clicando na turma desejada.
Ressalta-se que o Curso de Engenharia Computacional da UFJF é ofertado em período integral, com aulas de segunda a sexta-feira, podendo ocorrer nos turnos matutino (8h às 12h), vespertino (14h às 18h) ou noturno (19h às 23h), conforme estabelecido na grade curricular.
Plano de Ensino
Disciplina: MAT024 - ALGEBRA III
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MATEMATICA /ICE
Ementa
1- Leis de Composição Internas
2- Os Números Inteiros
3- Anéis, Ideais e Homomorfismos
4- Anéis de Polinômios
5- Anéis Fatoriais
Bibliografia:
2- Os Números Inteiros
3- Anéis, Ideais e Homomorfismos
4- Anéis de Polinômios
5- Anéis Fatoriais
Bibliografia:
Conteúdo
Segundo Semestre Letivo de 2011.
Programa Discriminado em Unidades e Sub-unidades:
1- LEIS DE COMPOSIÇÃO INTERNAS (OPERAÇÕES)
Conceito e exemplos. Propriedades das Operações. Parte Fechada para uma Operação. Tábua de uma Operação.
2- OS NUMEROS INTEIROS
Propriedades Elementares. Boa Ordenação e Algoritmo da Divisão. Ideais e MDC. Números Primos e Ideais
Maximais. Fatorização única. Os Anéis Z n.
3- ANÉIS, IDEAIS E HOMOMORFISMOS
Definição e Exemplos. Subanéis. Ideais e Anéis-Quocientes. Homomorfismo de Anéis. O Corpo de Frações de um
Domínio.
4- ANÉIS DE POLINÔMIOS
Definição e Exemplos. O Algoritmo da Divisão. Ideais Principais e Máximo Divisor Comum. Polinômios Irredutíveis e
Ideais Maximais. Fatorização única. O Critério de Eisenstein.
5- ANÉIS FATORIAIS
Divisibilidade num Anel de Integridade. Anéis Principais, Anéis Fatoriais, Anéis Euclidianos. Polinômios Sobre um
Anel Fatorial.
Programa Discriminado em Unidades e Sub-unidades:
1- LEIS DE COMPOSIÇÃO INTERNAS (OPERAÇÕES)
Conceito e exemplos. Propriedades das Operações. Parte Fechada para uma Operação. Tábua de uma Operação.
2- OS NUMEROS INTEIROS
Propriedades Elementares. Boa Ordenação e Algoritmo da Divisão. Ideais e MDC. Números Primos e Ideais
Maximais. Fatorização única. Os Anéis Z n.
3- ANÉIS, IDEAIS E HOMOMORFISMOS
Definição e Exemplos. Subanéis. Ideais e Anéis-Quocientes. Homomorfismo de Anéis. O Corpo de Frações de um
Domínio.
4- ANÉIS DE POLINÔMIOS
Definição e Exemplos. O Algoritmo da Divisão. Ideais Principais e Máximo Divisor Comum. Polinômios Irredutíveis e
Ideais Maximais. Fatorização única. O Critério de Eisenstein.
5- ANÉIS FATORIAIS
Divisibilidade num Anel de Integridade. Anéis Principais, Anéis Fatoriais, Anéis Euclidianos. Polinômios Sobre um
Anel Fatorial.
Bibliografia
GONÇALVES, A. Introdução à Álgebra. Rio de Janeiro: IMPA, 2001.
HERSTEIN, I. N. Tópicos em Álgebra. Editora Polígono.
LEQUAIN, Y. & GARCIA, A. Álgebra: uma Introdução. Projeto Euclides.
HERSTEIN, I. N. Tópicos em Álgebra. Editora Polígono.
LEQUAIN, Y. & GARCIA, A. Álgebra: uma Introdução. Projeto Euclides.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
DOMINGUES, H. H. & IEZZI, G. Álgebra Moderna. Atual Editora.
MONTEIRO, L. H. J. Elementos de Álgebra. Ao Livro Técnico.
LEQUAIN, Y. & GARCIA, A., Elementos de Álgebra, IMPA
VAN DER WAERDEN, B.L., Algebra, Springer
BIRKHOFF, G. & MACLANE, S., A Survey of Modern Algebra, A K Peters/CRC Press
GALLIAN, J., Contemporary Abstract Algebra, Houghton Mifflin Company
MONTEIRO, L. H. J. Elementos de Álgebra. Ao Livro Técnico.
LEQUAIN, Y. & GARCIA, A., Elementos de Álgebra, IMPA
VAN DER WAERDEN, B.L., Algebra, Springer
BIRKHOFF, G. & MACLANE, S., A Survey of Modern Algebra, A K Peters/CRC Press
GALLIAN, J., Contemporary Abstract Algebra, Houghton Mifflin Company