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Currículos Ativos
Plano de Ensino
Disciplina: MAC028 - TÓPICOS AVANÇADOS EM MODELAGEM GEOMÉTRICA COMPUTACIONAL
Horas Aula: 4
Departamento: DEPTO DE MECANICA APLICADA E COMPUTACIONAL
Ementa
O curso tem por objetivo apresentar técnicas matemáticas e computacionais para a construção de modelos geométricos paramétricos. Serão apresentados conceitos fundamentais de Geometria de Curvas e Superfícies, Desenho e Reconstrução e Curvas e Superfícies e Sólidos e será discutida a implementação de modelos geométricos computacionais.
Conteúdo
1. Revisão de Representação de Curvas e Superfícies
1.1 Revisão de Álgebra Vetorial, curvas e superfícies paramétricas
2. Geometria de Curvas
2.1 Equação intrínseca, explícita e implícita de curvas
2.2 Equações paramétricas
2.3 Curvas de Hermite: representação algébrica e geométrica, forma matricial e tangentes
2.4 Curvas de Bézier: funções base, pontos de controle
2.5 B-Splines: funções base, continuidade, curvas fechadas
3. Geometria de Superfícies
3.1 Representação explícita, implícita
3.2 Representação Paramétrica
3.3 Superfície bi-cúbica de Hermite: formas algébrica e geométrica, funções base, tangentes e normais
3.4 Superfícies de Bézier: produto tensorial, pontos de controle
3.5 Superfícies de B-Splines: produto tensorial, forma matricial, superfícies abertas e fechadas
4. Desenho e Reconstrução de Curvas e Superfícies
4.1 Interseção de curvas e superfícies
4.2 Noções de geometria diferencial
4.3 Regressão e interpolação de curvas e superfícies
4.4 Métodos dos Vizinhos mais próximos
4.5 Funções de base radial
4.6 Diagrama de Voronoi e triangulação de Delaunay
5. Sólidos
5.1 Sólidos paramétricos
5.2 Curvas e superfícies embutidas em um sólido
6. Construção e Implementação de Modelos Computacionais
6.1 Programas para modelagem geométrica
6.2 Projeto de um modelo geométrico
1. Revisão de Representação de Curvas e Superfícies
1.1 Revisão de Álgebra Vetorial, curvas e superfícies paramétricas
2. Geometria de Curvas
2.1 Equação intrínseca, explícita e implícita de curvas
2.2 Equações paramétricas
2.3 Curvas de Hermite: representação algébrica e geométrica, forma matricial e tangentes
2.4 Curvas de Bézier: funções base, pontos de controle
2.5 B-Splines: funções base, continuidade, curvas fechadas
3. Geometria de Superfícies
3.1 Representação explícita, implícita
3.2 Representação Paramétrica
3.3 Superfície bi-cúbica de Hermite: formas algébrica e geométrica, funções base, tangentes e normais
3.4 Superfícies de Bézier: produto tensorial, pontos de controle
3.5 Superfícies de B-Splines: produto tensorial, forma matricial, superfícies abertas e fechadas
4. Desenho e Reconstrução de Curvas e Superfícies
4.1 Interseção de curvas e superfícies
4.2 Noções de geometria diferencial
4.3 Regressão e interpolação de curvas e superfícies
4.4 Métodos dos Vizinhos mais próximos
4.5 Funções de base radial
4.6 Diagrama de Voronoi e triangulação de Delaunay
5. Sólidos
5.1 Sólidos paramétricos
5.2 Curvas e superfícies embutidas em um sólido
6. Construção e Implementação de Modelos Computacionais
6.1 Programas para modelagem geométrica
6.2 Projeto de um modelo geométrico
Bibliografia
Michael E. Mortenson. 1985. Geometric Modeling. John Wiley & Sons, Inc., New York, NY, USA.
Richard H. Bartels, John C. Beatty, and Brian A. Barsky. 1987. An Introduction to Splines for Use in Computer Graphics; Geometric Modeling. Morgan Kaufmann Publishers Inc., San Francisco, CA, USA.
Charles A. Micchelli, 1987. Mathematical Aspects of Geometric Modeling, , ISBN 9780898713312
G. Farin, D. Hansford. 2005. Practical Linear Algebra: A Geometry Toolbox, A K Peters, Ltd., 384 p.,
ISBN: 1-56881-234-5
Richard H. Bartels, John C. Beatty, and Brian A. Barsky. 1987. An Introduction to Splines for Use in Computer Graphics; Geometric Modeling. Morgan Kaufmann Publishers Inc., San Francisco, CA, USA.
Charles A. Micchelli, 1987. Mathematical Aspects of Geometric Modeling, , ISBN 9780898713312
G. Farin, D. Hansford. 2005. Practical Linear Algebra: A Geometry Toolbox, A K Peters, Ltd., 384 p.,
ISBN: 1-56881-234-5
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Computer Graphics and Geometric Modelling: Implementation & Algorithms, Agoston, Max K. 2005,
907 p. ISBN 978-1-84628-108-2
J. A. Cottrell, T. J. R. Hughes, Y. Bazilevs. 2009. Isogeometric Analysis: Toward Integration of CAD
and FEA. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-74873-2.
Nicholas S. Sapidis. 1994. Designing Fair Curves and Surfaces: Shape Quality in Geometric Modeling
and Computer-Aided Design. Soc. for Industrial and Applied Math., Philadelphia, PA, USA.
I. D. Faux and M. J. Pratt. 1979. Computational Geometry for Design and Manufacture. Halsted Press,
New York, NY, USA.
Computer Graphics and Geometric Modelling: Implementation & Algorithms, Agoston, Max K. 2005,
907 p. ISBN 978-1-84628-108-2
J. A. Cottrell, T. J. R. Hughes, Y. Bazilevs. 2009. Isogeometric Analysis: Toward Integration of CAD
and FEA. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-74873-2.
Nicholas S. Sapidis. 1994. Designing Fair Curves and Surfaces: Shape Quality in Geometric Modeling
and Computer-Aided Design. Soc. for Industrial and Applied Math., Philadelphia, PA, USA.
I. D. Faux and M. J. Pratt. 1979. Computational Geometry for Design and Manufacture. Halsted Press,
New York, NY, USA.