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Disciplina: ANE045 - TOPICOS ESPECIAIS DE ECONOMIA VI
Carga horária: 60
Departamento: DEPTO DE ECONOMIA /ECO
Plano de Ensino
Ementa
Sistemas de equações lineares. Álgebra matricial: matrizes identidades, matrizes nulas, transpostas e inversas. Álgebra matricial: condições de invertibilidade de uma matriz, teste de invertibilidade, determinantes e matriz inversa. Otimização: Formas quadráticas e matrizes definidas. Autovalores e autovetores. Otimização não condicionada. Otimização com restrição I. Otimização com restrição II. Funções homogêneas e homotéticas. Funções côncavas e quase-côncavas. Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. Equações diferenciais ordinárias de ordem mais alta.
Conteúdo
1) Descrição e objetivo do curso
A matemática tem se tornado cada vez mais uma “linguagem” de Economia. Uma fundamentação matemática sólida é necessária para entender modelos teóricos e estimações empíricas que o aluno poderá se deparar na literatura econômica. Esta disciplina é desenhada para desenvolver as habilidades em matemática do aluno capacitando-o a lidar com problemas econômicos diversos especialmente em microeconomia e macroeconomia. Serão estudados conceitos matemáticos básicos e métodos que incluem aqueles usados em análise de estática comparativa, problemas de otimização e análise dinâmica.
Espera-se, com isso, que ao final do curso o aluno seja capaz de:
i) Compreender e explicar análises matemáticas na literatura econômica
ii) Identificar uma ou mais ferramentas matemáticas apropriadas para utilizar quando deparar com um problema econômico/matemático
iii) Aplicar ferramentas matemáticas utilizadas por economistas para resolver problemas econômicos/matemáticos
2) Metodologia
O conteúdo do curso será exposto em sala de aula com a utilização de quadro negro. Listas de exercício serão disponibilizadas para a assimilação do conteúdo.
3) Conteúdo
O programa do curso segue na tabela abaixo.
Conteúdo
1) Sistemas de equações lineares (Cap. 7 SB)
2) Álgebra matricial: matrizes identidades, matrizes nulas, transpostas e inversas (Seções 4.5 a 4.7 Chiang e SB Cap. 8)
3) Álgebra matricial: condições de invertibilidade de uma matriz, teste de invertibilidade, determinantes e matriz inversa (Seções 5.1 a 5.5 Chiang e SB Cap. 9)
4) Otimização: Formas quadráticas e matrizes definidas (SB Cap. 16)
5) Autovalores e autovetores (Seções 23.1, 23.3 e 23.8 SB)
6) Otimização não condicionada (Seções 17.1, 17.2 e 17.3 SB)
7) Otimização com restrição I (SB Cap. 18 e Chiang Cap. 12 e 13)
8) Otimização com restrição II (Seções 19.1, 19.2, 19.3 SB)
9) Funções homogêneas e homotéticas (Seções 20.1, 20.2, 20.3 SB e Seção 12.6 Chiang)
10) Funções côncavas e quase-côncavas (Seções 21.1, 21.2, 21.3 SB e Seção 12.4 Chiang)
11) Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem (Chiang Cap. 15 e SB Cap. 24)
12) Equações diferenciais ordinárias de ordem mais alta (Chiang Seção 16.1)
SB: Simon e Blume (2004).
Bibliografia
CHIANG, Alpha C.; WAINWRIGHT, Kevin. Matemática para Economistas. Rio de Janeiro: Elsevier, 2006.
MOREIRA, H. A.; CYSNE, R. P. Curso de Matemática para Economistas. 2ª ed. São Paulo: Atlas, 2000.
SIMON, Carl P.; BLUME, Lawrence. Matemáticas para Economistas. Porto Algre: Bookman, 2004.
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
GOLDSTEIN, L. J.; LAY, D. C.; SCHNEIDER, D. I. Matemática aplicada: economia, administração e contabilidade. 8ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2003.
HOY, M.; LIVERNOIS, J.; McKENNA, C.; REES, R.; STENGOS, T. Mathematics for Economics. 2nd ed. Cambridge: The MIT Press, 2001.
LEITHOLD, L. Matemática Aplicada a Economia e Administração. São Paulo: Harbra, 1988.
JACQUES, I. Matemática Para Economia e Administração. 6ª ed. São Paulo: Pearson Education, 2011.
SILVA, L. M. O., MACHADO, M. A. S. Matemática Aplicada à Economia, Administração e Contabilidade- Funções de uma e mais Variáveis. São Paulo: CENTRAGE Learning, 2010.