Disciplina: MEC048 - MÉTODOS NUMÉRICOS EM TURBOMÁQUINAS
Carga horária: 45
Departamento: DEPTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Plano de Ensino
Ementa
Introdução ao F.90. Fundamentos sobre erros. Solução numérica de funções reais. Solução numérica de sistemas de equações lineares. Solução numérica de sistemas de equações não-lineares. Interpolação. Diferenciação numérica. Integração numérica. Solução numérica de equações diferenciais ordinárias. Solução numérica de equações diferenciais parciais. Autovalores. Mínimos quadrados.
Conteúdo
PROGRAMA DA DISCIPLINA:
1) Apresentação formal do curso - Regras e descrição do conteúdo - Unidades do programa - Variáveis e constantes - Operadores - Estruturas - Tipos derivados - Allocação dinâmica de memória - Manipulação de arquivos - Programas exemplo.
2) Fases do problema - Sistema de ponto flutuante - Aritmética binária - Conversão de números nos sistemas decimal e binário - Erro absoluto e relativo - Critérios de parada.
3) Zeros reais de funções reais - Isolamento das raízes - Refinamento - Método da Bissecção - Método da posição falsa - Método de Newton-Raphson - Método da secante - Observações.
4) Definição SEL - Sistemas equivalentes - Métodos numéricos para resolver SEL - Sistemas triangulares - Método de Gauss - Método de Gauss pivotamento - Fatoração LU - Jacobi - Gauss/Seidel.
5) Definição SENL - Método de Newton - Método de Newton modificado - Método quase Newton.
6) Raízes de um polinômio - Interpolação de Lagrange - Interpolação de Hermite - Splines - Extrapolação - Interpolação inversa de Lagrange.
7) Diferenças finitas - Diferenças descendentes - Diferenças ascendentes - Diferenças centrais.
8) Derivada numérica - Operador de diferenciação.
9) Avaliação.
10) Características da integração numérica - Integração com intervalos de amplitudes constantes - Integração de Romberg - Fórmulas Gaussianas de integração.
11) Características de EDO - Fórmulas de Euler e de Runge-Kutta - Sistemas de equações diferenciais - Equações diferenciais de ordem igual ou superior a dois - Condições de fronteira.
12) Classificação das EDP - Equações parabólicas - Equações hiperbólicas - Equações elípticas.
13) Características de valores e vectores próprios de matrizes - Valor própio de maior módulo - Valor própio de menor módulo - Valor própio mais próximo - Valores própios de uma matriz simétrica - Valores própios de uma matriz não simétrica.
14) Forma geral da aproximação dos mínimos quadrados - Mínimos quadrados linear - Mínimos quadrados não linear.
15) Avaliação.
Bibliografia
[1] Ames, W. F., 2000, "Numerical Methods", CRC Press LLC, Boca Raton, USA, cap. 209.1-209.12.
[2] Collins, G. W., 2003, "Fundamental Numerical Methods and Data Analysis", Case Western Reserve University, Cleveland, USA, pp. 1-284.
[3] Fernandes, E. M., 1997, "Computação Numérica", 2a edição, Universidade do Minho, Braga, Portugal, pp. 1-414.
[4] Johnston, R. L., 1982, "Numerical Methods a Software Approach", John Wiley & Sons, New York, USA, pp. 1-295.
[5] Pao, Y. C., 2001, "Engineering Analysis", CRC Press LLC, Boca Raton, USA, pp. 1-354
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Não informado
