Disciplina: 219030 - PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
Créditos: 3
Departamento: DEPTO DE CIENCIA DA COMPUTACAO /ICE
Plano de Ensino
Ementa
1) Processos Estocásticos.
2) Processos Markovianos: Cadeias de Markov a Tempo Discreto (DTMC) e a Tempo Contínuo (CTMC).
3) Métodos Numéricos para Cadeias de Markov.
Conteúdo
Processos Estocáticos:
Definição
Classificação
Processos Markovianos:
Cadeias a tempo discreto:
Definição, Propriedade de Markov
Classificação dos Estados
Critério para Recorrência e Transiência
Periodicidade
Distribuição de Probabilidades após n passos
Estacionaridade / Ergocidade
Exemplos de Modelagem: Processo de Nascimento e Morte
Cadeias a tempo contínuo:
Definição
Gerador Infinitesimal
Equações Diferenciais de Kolmogorov
Estacionaridade
Exemplos de Modelagem e Aplicações em Sistemas de Filas
Métodos Numéricos para Cadeias de Markov:
Propriedades de Matrizes Estocásticas
Solução da Distribuição de Probabilidades em Estado Estacionário:
Métodos Diretos (GTH, GTH em blocos)
Métodos Iterativos (Power, Jacobi, Gauss-Siedel, SOR)
Convergência: Teoremas e aplicações a Cadeias de Markov
Solução da Distribuição de Probabilidades em Estado Transiente: Método de Uniformização
Bibliografia
1) Markov Chains - Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues - Pierre Bremaud
2) An Introduction to Markov Processes - Daniel W. Stroock
3) Probability and Statistics with Reliability, Queueing and Computer Science Applications - Kishor S. Trivedi
4) Introduction to the Numerical Solution of Markov Chains - William J. Stewart
5) Notas de Aula
Bibliografia(continuação)
Não informado
Bibliografia complementar
Não informado
